14、优化聚类算法与多关节机器鱼路径跟踪研究

优化聚类算法与多关节机器鱼路径跟踪研究

在数据处理和机器人控制领域，聚类算法和路径跟踪控制是两个重要的研究方向。本文将介绍一种优化的K-means聚类算法以及多关节机器鱼的主动抗扰路径跟踪控制研究。

优化的K-means聚类算法

基本概念与算法原理

• 欧几里得距离 ：在聚类过程中，向量 $s_i$ 和 $C_j$ 之间的欧几里得距离 $d (s_i, c_j)$ 计算公式为 $d (s_i, c_j) = \sqrt{\sum_{l} (s_{il} - c_{jl})^2}$。这个距离度量在后续的聚类划分中起着关键作用。
• 误差指标 ：均方误差（MSE）值越小，聚类效果越好。错误率（CEP）的计算方法为 $CEP = \frac{误分类样本数}{数据集中样本总数} \times 100\%$，它可以直观地反映聚类的准确性。
• K-means算法工作流程 ：K-means算法的核心是根据样本间的距离将数据集划分为 $K$ 个聚类，使得同一聚类内的点尽可能接近，不同聚类间的距离尽可能大。

遗传算法及其改进

遗传算法是一种著名的进化算法，在解决特定问题时，将每个染色体作为问题的一个可行解进行遗传进化，主要包括编码、选择、交叉、变异和自然选择等操作。本文对标准遗传算法进行了改进，使其具有可控的种群规模和更强的基因多样性，从而提高搜索能力。
- 交叉操作 ：为了确保种群尽可能进化，选择的 $n$ 条染色体两两进行