38、如何解决密钥托管和身份撤销问题

如何解决密钥托管和身份撤销问题

在当今数字化时代，信息安全至关重要。身份基加密方案在保护信息安全方面发挥着重要作用，但密钥托管和身份撤销问题一直是困扰其发展的难题。本文将介绍一种无密钥托管的中介身份基加密方案（mIBEwe），该方案能够有效解决这些问题，并提供细粒度的身份撤销功能。

1. 背景定义

在构建基于配对的身份基密码系统和我们的方案时，双线性映射及其相关计算问题的性质非常有用。下面我们来详细了解一下。
- 双线性配对 ：设 $G_1$ 是一个加法群，$G_2$ 是一个具有相同素数阶 $q$ 的乘法群，$P$ 是 $G_1$ 的一个生成元。假设在这两个群中离散对数问题都是困难的。双线性配对是一个映射 $\hat{e}: G_1 \times G_1 \to G_2$，具有以下性质：
- 双线性 ：对于所有的 $P, Q, R \in G_1$，有 $\hat{e}(P, Q + R) = \hat{e}(P, Q) \cdot \hat{e}(P, R)$ 和 $\hat{e}(P + Q, R) = \hat{e}(P, R) \cdot \hat{e}(Q, R)$。特别地，对于所有的 $P, Q \in G_1$ 和所有的 $a, b \in Z_q^ $，有 $\hat{e}(aP, bQ) = \hat{e}(P, Q)^{ab}$。
- 非退化性 ：$\hat{e}$ 不会将 $G_1 \times G_1$ 中的所有对都映射到 $G_2$ 中的单位元，并且如果 $P$ 是 $G_1$ 的生成元，那么 $\hat{e}(P,