30、基于身份的认证组密钥协商协议解析

基于身份的认证组密钥协商协议解析

1. 成员添加与删除操作

在组密钥管理中，成员的加入和离开是常见操作。当新用户 $M_{n + 1}$ 想加入现有组 ${M_1, M_2, \ldots, M_n}$ 时，会向所有组成员广播包含其 Bkey 的加入请求。之后，各成员更新密钥树，新成员节点和中间节点会被添加，新成员会被加在最右侧最浅的节点处以维持树高。
- 加入操作流程 ：
1. 新成员广播加入请求。
2. 各成员更新密钥树，拆分现有叶子节点 $x$，原成员关联 $left(x)$，新成员关联 $right(x)$。
3. 新成员生成新的长期公私钥对和临时公私钥对，老成员更改临时公钥。
4. 赞助商（因原兄弟节点可能利用其盲密钥信息的成员）更新树并计算组密钥，广播新树给新成员。

graph LR
    A[新成员广播加入请求] --> B[各成员更新密钥树]
    B --> C[新成员生成密钥对，老成员更改临时公钥]
    C --> D[赞助商更新树并计算组密钥]
    D --> E[赞助商广播新树给新成员]

当与节点 $y$ 关联的成员离开组时，$y$ 的兄弟节点会被重新分配到其父节点 $p$，并获得新的叶子密钥值（临时密钥）。若 $y$ 的兄弟节点 $s$ 是子树的根，则 $p$ 变为 $s$，子树更靠近根，子树的一个叶子节点会获得新的临时密钥。此时赞助商是离开成员兄弟节点为根的子树的最右侧叶子节点，赞助商获取新的秘密份额，计算到根的所有密钥，并广播新的盲密钥集，让所有成