18、优化问题与最优控制问题的求解方法

优化问题与最优控制问题的求解方法

在实际应用中，优化问题和最优控制问题广泛存在于各个领域，如传染病控制、连续搅拌釜式反应器（CSTR）、生物种群管理等。本文将详细介绍非线性规划中约束优化问题的求解方法，以及最优控制问题的相关知识和求解途径。

1. 非线性规划中约束优化问题的求解

在Python中，可以使用 scipy.optimize 库中的 minimize 函数来解决约束最小化问题。下面通过具体的例子来说明其使用方法。

1.1 示例10.6的求解

使用 MinEx1Withminimize.py 脚本来解决示例10.6。以下是具体代码：

# MinEx1Withminimize
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def objfun(x):
    return x[0]*x[3]*(x[0]+x[1]+x[2])+x[2]

def ic(x):
    return x[0]*x[1]*x[2]*x[3]-25.0

def ec(x):
    return 40.0 - sum(x*x)

x0 = np.array([1., 5., 5., 1.])
cons = [{'type': 'ineq', 'fun': ic}, {'type': 'eq', 'fun': ec}]
lubs = [(1.0, 5.0), (1.0, 5.0), (1.0, 5.0), (1.0, 5.0)]
Sol =