59、机器人网络中的操作空间共识与考虑人类指令的移动机器人遥操作

机器人网络中的操作空间共识与考虑人类指令的移动机器人遥操作

机器人网络操作空间共识

在机器人网络的研究中，为解决领导者 - 追随者问题，提出了一种无需速度测量的简单比例控制器。该控制器应用于在操作空间建模的机器人网络，理论上证明了在领导者与部分追随者网络连接的条件下，追随者的姿态会渐近收敛到领导者给定的恒定姿态。

1. 稳定性分析
   • 利用 $\xi_i = \xi_0$ 时 $\tilde{\eta} {i0} = 1$ 以及 $\xi_i = -\xi_0$ 时 $\tilde{\eta} {i0} = -1$ 这一事实，证明了 $\tilde{\eta} {i0} = -1$ 对应于最大能量点。由于能量 $E$ 是递减函数，从 $\tilde{\eta} {i0} = -1$ 处的任何扰动都会使系统趋向于 $\tilde{\eta}_{i0} = 1$，即最小能量点，所以平衡点 (23) 是不稳定的。
   • 又因为 $x_i - k_{y_i}y_i = 0$ 在 $\dot{E}$ 消失的最大不变集内，根据拉萨尔不变性定理，除了不稳定平衡点 (23) 外，(22) 在整个状态空间中是渐近稳定的。
2. 仿真验证
   • 仿真设置 ：使用由十个 6 - 自由度机器人组成的网络进行仿真。互连图如图 2 所示，权重设置使得拉普拉斯矩阵为：