25、基于快速行进法改进基于采样的路径规划方法

基于快速行进法改进基于采样的路径规划方法

1. 引言

基于采样的路径规划算法如今是解决规划问题，尤其是高维空间规划问题的强大工具之一。自这类算法的早期版本出现以来，它们已被应用于众多不同的问题，并且衍生出了许多不同的版本，性能也在不断提升。

然而，这些方法的缺点也很明显。它们基于随机（或伪随机）空间采样，这导致所得到的路径是非最优的、随机的，与最优路径在距离、避障间隙等方面存在较大差距。虽然已经提出了许多优化技术，但这些基于迭代过程的优化技术得到的最优路径仍然不够平滑，并且避障间隙最小，在实际应用中可能存在危险。

本文介绍了一种改进基于采样路径的方法，旨在增加路径的平滑度、缩短路径长度，并确保足够的避障间隙。该方法尝试模仿快速行进平方（FM2）算法，并将其应用于三角网格。虽然之前有将连续空间建模为三角网格并将路径计算为测地线的方法，但由于对三角网格的要求以及计算距离图的方法，导致计算速度较慢。本文将三角网格限制在初始基于采样路径周围的感兴趣区域，并使用快速行进法（FMM）计算网格的测地线，从而加快计算时间并获得高质量的路径。

2. 基于采样的路径初始化

选择基于采样的算法进行路径初始化，是因为在不考虑先前经验的情况下，这类算法能够最快地在两点之间提供可靠的路径。本文使用快速探索随机树（RRT）算法，它是基于采样算法中的基础算法之一。不过，大多数基于采样的方法具有相似的特性（快速响应、路径不光滑、避障间隙小等），因此任何基于采样的算法都适用于本文的目的。

RRT算法的主要步骤如下：
- Sample(i) ：从无障碍物的空间中均匀随机采样。
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