16、压电层合板振动控制与设计研究

压电层合板振动控制与设计研究

1. 振动控制方法概述

振动控制是处理柔性连杆机器人结构振动的重要问题。近年来，利用压电驱动进行振动控制的方法受到了研究界的关注。对于平面柔性机器人，通常使用具有面内各向同性驱动特性的单片压电板来控制连杆的弯曲模式，这些压电板与柔性连杆正确结合，形成层合有源结构。

然而，对于更一般的串联配置机器人，连杆在其他位移自由度上可能具有柔性，导致振荡过程中连杆表面的应变分布更加复杂。在这种情况下，单片板的面内各向同性驱动特性可能成为严重的限制。

为了应对这些问题，近年来开发了许多具有不同特性和驱动可能性的压电致动器，如采用叉指电极（IDE）设计的压电陶瓷材料，可实现面内定向（非各向同性）驱动；还有由压电陶瓷纤维组成的复合致动器，包括有源纤维复合材料（AFC）、宏纤维复合材料（MFC）等，它们具有非各向同性的驱动和弹性特性。

2. 有源层合板分析

2.1 自由振动层合板的功

在平面应力条件下，考虑Kirchhoff假设，层合板中面内力和弯矩每单位面积所做的功为：
[u h = \frac{1}{2}
\begin{bmatrix}
N^T & M^T
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
\varepsilon_0 \
\kappa
\end{bmatrix}
]
其中，$u$ 是层合板总厚度 $h$ 上的平均能量密度，$N$ 是每单位长度的面内力向量，$M$ 是每单位长度的弯矩向量，$\varepsilon_0$ 是局部中面应变向量，$\kappa$ 是局部曲率向