BFS求n-皇后问题

最新推荐文章于 2025-02-17 11:25:32 发布

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#宽度优先 #c++ #算法

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该博客主要介绍了如何利用宽度优先搜索（BFS）策略来解决著名的八皇后问题。作者首先定义了检查函数以验证当前位置是否可以放置皇后，然后通过BFS遍历所有可能的放置位置，每层表示棋盘上的行数。在遍历过程中，如果找到正确解决方案，会显示当前的棋盘状态。博客还包含了初始化棋盘和获取棋盘状态的辅助函数。

使用的是最小步数模型
st存的是当前状态的属于第几行
bfs(i)表示遍历最终有i行

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <unordered_map>
#include <queue>
#include <time.h>

using namespace std;

const int N = 20;

int n;
unordered_map<string, int> st;
char g[N][N];

bool check(int x, int y) {
    for (int i = 0; i < y; i ++)
        if (g[x][i] == 'Q') return false;

    for (int i = 0; i < x; i ++)
        if (g[i][y] == 'Q') return false;

    for (int i = 1; i <= x; i ++) {
        if ((y - i) >= 0 && g[x - i][y - i] == 'Q') return false;
        if ((y + i) < n && g[x - i][y + i] == 'Q') return false;
    }
    return true;
}

void get(string &t) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            g[i][j] = t[i * n + j];
        }
    }
}

string get() {
    string res;
    for (int i = 0; i < n ; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            res += g[i][j];
        }
    return res;
}

void show() {
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%c", g[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}


void bfs(int u) {
    queue<string> store;
    string temp = get();
    store.push(temp);
    st[temp] = 0;
    while (store.size()) {
        auto temp = store.front();
        store.pop();

        get(temp);
        int line = st[temp];

        if (line == u) {
            show();
        }
        else
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (check(line, i)) {
                    g[line][i] = 'Q';
                    string state = get();
                    if (st.count(state) == 0) {
                        store.push(state);
                        st[state] = st[temp] + 1;
                    }
                    g[line][i] = '.';
                }
            }
    }
}


void init() {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            g[i][j] = '.';
}

int main() {
    cin >> n;
    init();
    bfs(n);
    return 0;
}