LeetCode-[单调栈]Largest Rectangle in Histogram

最新推荐文章于 2025-05-28 22:03:56 发布

gg_gogoing

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了一种使用单调栈解决最大矩形面积问题的方法。通过枚举和栈操作，实现了从N2到N1的优化。文章详细解释了算法步骤，并提供了Python实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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单调栈使用最经典题目。
求最大矩形面积。
N2方法是枚举起点，然后不断枚举终点，在起点固定终点右移过程中记录最短距离即可。
N1方法是使用单调栈，基于的观察是对于一个连续上升的矩形来说，若当前矩形比前一个不小于就放入队列。
因为此时最优解的终点必然可以延展到当前矩形。若当前矩形小于前一个，那前一个有可能是最优解的终点。

现在问题是，如何找到最优解的起点。

此时以前一个矩形为终点，弹栈时，枚举栈中小于当前的矩形当作高度和起点来计算，大于的都弹栈。
栈中的数据意思是，从栈中比我小的位置开始起始到当前的最小值就是我（若栈为空，则从数组其实到当前）

这些结束后，再对栈中的数据遍历计算一遍即可。

class Solution(object):
    def largestRectangleArea(self, heights):
        """
        :type heights: List[int]
        :rtype: int
        """
        stack=[]
        ans=0
        hLen=len(heights)
        idx=0
        while idx<hLen:
            if len(stack)==0 or heights[idx]>=heights[stack[-1]]:
                stack.append(idx)
                idx+=1
            else:
                # 枚举起点和高度，结束点已经定了是idx-1的位置
                # 对于当前的数据，存在栈中的位置之前的数据肯定都是满足大于等于当前数据
                t=stack.pop()
                if not len(stack):
                    ans=max(ans,heights[t]*idx)
                else:
                    ans=max(ans,heights[t]*(idx-1-stack[-1]))

        if len(stack):
            tt=stack[-1]
        while len(stack):
            t=stack.pop()
            if not len(stack):
                ans=max(ans,heights[t]*(tt+1))
            else:
                ans=max(ans,heights[t]*(tt-stack[-1]))
        return ans