Balanced Binary Tree

最新推荐文章于 2023-04-13 15:01:12 发布

gexlei

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分类专栏： tree 文章标签： tree

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本文介绍了如何通过递归算法来判断一棵二叉树是否为平衡二叉树，并提供了具体的实现代码，最后分析了该算法的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

分析

该题题意是判断一棵树是否是平衡二叉树，首先回顾平衡二叉树的定义：任何结点的左右子树的高度差不超过1的二叉树。

由于树结构的特殊性，用递归求解该问题是最简单有效的方法。

代码

/* Definition for a binary tree node.*/ 
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

int height(TreeNode* root)
{
	if (!root)
	  return -1;
	int hl = height(root->left);
    int hr = height(root->right);
    return hl > hr ? hl+1:hr+1;
}

class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
    	if (!root)
    	  return true;
        if (isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right))
        {
        	int hl = height(root->left);
        	int hr = height(root->right);
        	return hl <= hr+1 && hl >= hr-1;
		}
		return false;
    }
};