PSK调制解调—DPSK

数字相位调制又叫相位键控（Phase Shift Keying，PSK），是一种十分重要的基本数字调制技术，是一种用载波相位表示输入信号的调制技术、或者说PSK是根据数字基带信号的电平使载波相位在不同的数值之间切换的一种相位调制方法。

1. DPSK信号的调制原理

DPSK（Differential Phase Shift Keying）是为了克服PSK系统相位模糊问题而产生的一种调制手段。由于PSK系统是用载波的绝对相位来判断调制数据的，在信号传输过程及解调过程中，容易出现相位翻转，在解调端无法准确判断原始数据。DPSK是根据前后数据之间的相位差来判断数据信息的，即使在接收解调端发生相位翻转，由于数据之间的相位差不会发生改变，因此可以有效解决相位翻转带来的问题。与PSK相比，DPSK只需在发送端将原始数据绝对码转换成相对码，在解调端再将相对码转换成绝对码即可，其差分编/解码原理与MSK调制解调中编解码原理相同。
设输入到调制器的二进制比特流为 { b n } , n ⊆ ( − ∞ , ∞ ) \left \{ b_{n} \right \},n\subseteq (-\infty ,\infty ) { bn​},n⊆(−∞,∞),BPSK的输出信号形式为
$$s(t)=\{\begin{array}{cc}Acos({\omega }_{c}t+\phi ),& b_n=0\\ -Acos({\omega }_{c}t+\phi ),& b_n=1\end{array}n{T}_b⩽t⩽(n+1)T_b$$
可以看出，可以将输入信号看成幅度为$\pm 1$的方波信号，调制过程即为原始信号与载波信号直接相乘的结果。下图为DPSK的调制过程波形图，图中的波形假定每个码元周期为载波周期的整数倍，其中clk为原始数据时钟，s为绝对码，ds为相对码，ms为已调信号。

DPSK调制系统中，由于原始信号的带宽无限大，但90%的能量集中在主瓣带宽内，因此，为提高发射端的功率利用率，降低噪声的影响，通常需要在调制之前对原始基带信号进行成形滤波，以滤除主瓣外的信号及噪声。根据奈奎斯特第一准则原理，如果信号经传输后整个波形发生了变化，但只要其特征点的抽样值保持不变，那么再次用插值滤波的方法，仍然可以准确无误地恢复出原始数据。满足奈奎斯特第一准则的滤波器有很多种，无线通信中应用最为广泛的是幅频响应均具有奇对称升余弦形状过渡带的一类滤波器，通常也叫做升余弦滚将滤波器。升余弦滤波器本身是一种有限脉冲响应滤波器，其传递函数的表达式为
$$X(f)=\{\begin{array}{cc}{T}_s,& 0⩽\left|f\right|⩽\frac{1-\alpha }{2T_s}\\ \frac{T_s}{2}\left(1+cos\left[\frac{\pi T_s}{\alpha }\left(\left|f\right|-\frac{1-\alpha }{2T_s}\right)\right]\right),& \frac{1-\alpha }{2T_s}⩽\left|f\right|⩽\frac{1+\alpha }{2T_s}\\ 0,& \left|f\right|⩾\frac{1+\alpha }{2T_s}\end{array}$$
式中，$\alpha$为大于0小于1的滚将因子， T s T_{s}