微积分-刘建亚笔记

最新推荐文章于 2025-08-18 23:58:54 发布

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#高数 #微积分

本文介绍了微积分中无穷级数的概念，包括常数项级数、通项、部分和以及等比级数。阐述了级数收敛的条件与性质，如级数每一项乘以常数、级数的加减与分组，以及级数收敛的必要条件。特别讨论了调和级数的发散性，并通过证明展示了级数发散的一个充分条件。

@(课程)[高数]

Chapter06 无穷级数

6.1 常数项级数的概念和性质

若干概念：
- （常数项）级数： $\sum\limits_{n=1}^{\infty} u_n$ ，其中 $u_i$ 为常数
- 通项（或一般项）： $u_n$
- 部分和 $S_n$ ： ${u_n}$ 的前n项和；部分和数列：{ S<

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