Floyd判圈算法及其证明

最新推荐文章于 2024-05-30 15:01:26 发布
原创 最新推荐文章于 2024-05-30 15:01:26 发布 · 3.4k 阅读 · 7 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#算法

Floyd判圈算法，也称龟兔赛跑算法，用于判断链表、迭代函数等是否存在环。通过设置快慢两个指针，快指针每次走两步，慢指针走一步，相遇则存在环。进一步，通过让一个指针从相遇点开始，另一个指针从链表头开始，以相同速度移动，找到环的起点。算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

Floyd判圈算法（龟兔赛跑算法）可用于判定链表、迭代函数、有限状态机是否有环。如果有环，可以找出环的起点和大小。

首先，让我们确认一个事实：两个人在环形跑道上同向而行，一前一后，速度不等，则快的那个一定能追上慢的那个。
设两人相距x，跑道周长为 C ，令快者的速率（2v）等于慢者（v）的两倍，则追及时间 t=x2v−v=

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
2023年数学建模动态规划算法在最短路径问题中的应用：以Floyd算法为例
sybh的博客
05-03 758
数学建模是将实际问题抽象化为数学问题，并采用数学工具和技巧进行求解的过程。在实际应用中，数学建模是解决问题的一种有效方法。本文将介绍Floyd算法在数学建模中的应用。Floyd算法是解决最短路径问题的一种经典动态规划算法。最短路径问题是指在一个加权有向图中，从一个源节点到其他各节点的最短路径问题。在实际应用中，最短路径问题广泛应用于交通运输、通信网络、城市规划等领域。Floyd算法的思想是通过中转节点，不断更新当前节点之间的最短距离。
算法：Floyd判圈算法
whitehat110的博客
02-08 924
Floyd判圈算法(Floyd Cycle Detection Algorithm)，又称龟兔赛跑算法(Tortoise and Hare Algorithm)，是一个可以在有限状态机、迭代函数或者链表上判断是否存在环，求出该环的起点与长度的算法。该算法据高德纳称由美国科学家罗伯特·弗洛伊德发明 ...
图论——最短路径——Floyd算法的证明[1.0]
T.J的博客
01-04 1271
Floyd算法简短介绍 思想： Floyd算法考虑的是一条最短路径上的中间结点。 什么是中间节点举个例子： 一个简单路径p = <v1,v2,v3,…,vl>上的中间结点指的就是除了v1和vl之外的任意节点， 也就是处于集合<v2,v3,…,vl>内的结点。 Floyd算法是解决多源最短路径的一个算法， 它可以允许存在负边， 但不允许存在负环路。 算法证明： 假设图G的所有...
floyd判圈算法证明
Mikumiku339的博客
12-10 1040
floyd判圈算法证明
Floyd判圈算法（龟兔赛跑算法, Floyd's cycle detection）及其证明
gdymind的博客
04-23 8482
问题：如何检测一个链表是否有环（循环节），如果有，那么如何确定环的起点以及环的长度。 空间要求：不能存储所经过的的每一个点。 举例：x0=1x_0 = 1,xi+1=f(xi)x_{i+1} = f(x_i)，求循环节的起始位置以及循环节的长度。 求解步骤：1.判断是否有环 使用两个指针slow和fast。两个指针开始时均在头节点处(SS点)，slow指针（龟）一次向后移动一个一步，fa
Floyd算法的证明
xuzhezhaozhao的专栏
04-24 2765
Floyd算法的证明 Floyd算法求每个点间的最短路径： void floyd() { for(k=0;k    for(i=0;i        for(j=0;j            A[i][j]=min(A[i][j],A[i][k]+A[k][j]); } 设有n的结点,Ak(i,j)为从i到j但不经过索引大于k的结点的最短路径长度.
floyd算法证明
qq_26784077的博客
01-04 678
floyd算法证明 算法介绍 作用：求多源最短路径 核心思想：算法 扫描一遍 n 判断 (A[ i ][ n ]+A[ n ][ j ] ) < A[ i ][ j ] （即判断 i -> j，i点到j点的距离是否小于从n点中转的距离） 如果小则刷新，因此复杂度是n3次方 算法实现 网上有很多参考：https://juejin.im/post/5cc79c93f265da035b6...
Floyd判圈算法/龟兔赛跑算法，图解演示理解及证明。快慢双指针，前后双指针...
qq_43919533的博客
04-06 2583
Floyd判圈算法（Floyd Cycle Detection Algorithm），又称龟兔赛跑算法（Tortoise and Hare Algorithm），是一个可以在有限状态机、迭代函数或者链表上判断是否存在环，以及判断环的起点与长度的算法。 接下来我们将逐句深刻理解并用严谨的逻辑证明这个命题的正确性。
自我研发的Matlab路径规划算法：改进蚁群与Floyd算法实现双向平滑度优化
最新发布
05-26
文中首先回顾了传统蚁群算法的特点及其局限性，特别是在路径平滑度方面的不足。接着引出了FLOD算法，并指出其在处理复杂地图时仍存在平滑度不高的问题。基于这些问题，研究团队提出了双向平滑度优化的方法，即从起点...
floyd算法_floyd算法证明
weixin_39683526的博客
11-30 217
floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释（这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在），floyd算法加入了这个概念 Ak(i,j)：表示从i到j中途不经过索引比k大的点的最短路径。 这个限制的重要之处在于，它将最短路径的概念做了限制，使得该限制有机会满足迭代关系，这个...
Floyd判圈算法
CXR的博客
04-21 457
给你一个链表，要你判断这个链表中是否有环并求出环的长度（如果有环）。遇上这样的问题，暴力是过不了的，这时我们就可以用上Floyd判圈算法。   Floyd算法，又称龟兔赛跑算法，是著名的判圈算法，中心思想是假设有两个小孩同时从一个跑道的起点出发向前跑，其中一个的速度是另一个的两倍，那么，如果路是一条直线，则跑得快的小孩应先到达终点，如果路上存在环，则跑得快的小孩最终会与跑得慢的小孩相遇。  ...
UVA 11549 Calculator Conundrum Floyd判圈算法 Brent判圈算法 相关性质及证明
Brassica_的菜园
07-20 1472
简介了 Floyd判圈算法 Brent判圈算法 的 相关性质及证明
Floyd算法【图解证明】
qq_23608711的博客
08-03 1260
超简单Floyd算法图解证明！
floyd的证明
weixin_51979465的博客
08-04 1206
https://blog.youkuaiyun.com/xianpingping/article/details/79947091
弗洛伊德算法的正确性证明
m0_51616008的博客
05-15 1742
本文如有不妥之处，敬请读者在评论区指正，作者将及时修正。
Floyd判圈法(Floyd Cycle Detection Algorithm)
To the beyond and infinity!
11-30 1244
  Floyd判圈算法(Floyd Cycle Detection Algorithm)，又称龟兔赛跑算法(Tortoise and Hare Algorithm)。可用于判定链表、迭代函数、有限状态机中是否有环。如果有环，可以找出环的起点，求出环的长度。   基本思想：利用了快慢指针的思想。两个人在赛跑，A速度快，B速度慢，若是存在环(勺状图)，A和B总是会相遇的，相遇时A所经过的路径的长度要比B多若干个环的长度。 算法时间复杂度：令S到P的距离为m，环的长度为n，时间复杂度O(m+n）,即O(n);
Floyd算法直观证明
qq_34707209的博客
08-20 545
考虑很一般的情况 for(int i=0;i<5;i++) //起点 for(int j=0;j<5;j++) //终点 for(int k=0;k<5;k++) //中介点 if(a[i][k]+a[k][j]==2) //连通 a[i][j]=1; //更新连通性 起i 终j 中介k ...
Floyd判圈法
Albert2X的博客
02-28 811
在开始正式算法之前，先看看几个示例作铺垫。 示例一： 给定一个环,当两个箭头同时逆时针加1时，它们的相对距离不会发生变化（在这个例子中，即维持4个点的相对距离）。 给定同样的环,若在每次更新时，蓝色箭头逆时针加2，而红色箭头逆时针加1，那么它们的相对距离就会在本次更新结束后缩短1，因此可以推导出，经过若干次更新后，红蓝箭头将会重合在同一个位置（即它们的相对距离为0） 示例二： 给定一个没有环的单向链表，如果每次更新时，蓝色箭头向右加2而红色箭头向右加1，则在任意一个时刻都有：蓝色箭头走过的总步长为红
链表中环的入口结点-Floyd 判圈解法部分思路证明
Isukant的博客
05-30 745
提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档。
掌握算法艺术：《算法导论》及其习题解答详解
图算法部分则涵盖了图的表示、遍历算法（如深度优先搜索和广度优先搜索）和最短路径算法（如Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法）。 5. 不相交集合算法：该部分介绍了不相交集合数据结构和相关的两种不同算法：路径...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值