两个有序序列的中位数（详解）

最新推荐文章于 2025-06-06 09:49:30 发布
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分类专栏： 算法学习 文章标签： 算法
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该博客详细介绍了如何使用二分法在O(logn)的时间复杂度内找到两个有序序列的中位数。作者通过分析问题，提出不进行排序而采用二分查找的方法，逐步缩小搜索范围，最终确定中位数。文章还讨论了算法的时间和空间复杂度，并分享了实践心得。

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1． 实践题目

7-3 两个有序序列的中位数

 

2. 问题描述

在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。时间复杂度不能大于O（logn）

 

3. 算法描述（不能粘贴程序）


因为时间复杂度不能大于logn，所以把原序列排好序再来找中位数是不可能的了（快排nlogn）。故我采用二分法的思想，对原序列进行二分处理，比较中位数。比到最后两个指针的情况如图所示，此时较小的数即为两序列的中位数。

 

4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

时间复杂度O( log(n)*log(n) )。每次取两个数组各自的中位数，用来比较，取小的那个的后面和大的的前面

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两个序列的中位数（超详细的讲解）
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问题描述：在两个等长的升序序列中找到两个序列的中位数，设s序列的长度为n(n>=1)，称n/2个位置的数为s的中位数 我在这里简单分享下自己对这道题的看法。暴力法这里不谈了，仅仅谈谈教材上的减治法思路，并且是如何实现出bug free的代码，而不会类似于二分查找那样陷入死循环！（下面的=究竟是赋值还是判定相等关系自行判断） 教材上的算法思路 分别求出两个序列的中位数，记为a和b；比较a和b，有下列三种情况： ① a = b：则a即为两个序列的中位数； ② a < b：则中位数只能出现
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