两个有序序列的中位数（详解）

最新推荐文章于 2020-10-11 22:14:41 发布
原创 最新推荐文章于 2020-10-11 22:14:41 发布 · 1.2w 阅读 · 11 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#算法

该博客详细介绍了如何使用二分法在O(logn)的时间复杂度内找到两个有序序列的中位数。作者通过分析问题，提出不进行排序而采用二分查找的方法，逐步缩小搜索范围，最终确定中位数。文章还讨论了算法的时间和空间复杂度，并分享了实践心得。

1． 实践题目

7-3 两个有序序列的中位数

 

2. 问题描述

在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。时间复杂度不能大于O（logn）

 

3. 算法描述（不能粘贴程序）


因为时间复杂度不能大于logn，所以把原序列排好序再来找中位数是不可能的了（快排nlogn）。故我采用二分法的思想，对原序列进行二分处理，比较中位数。比到最后两个指针的情况如图所示，此时较小的数即为两序列的中位数。

 

4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

时间复杂度O( log(n)*log(n) )。每次取两个数组各自的中位数，用来比较，取小的那个的后面和大的的前面

最低0.47元/天 解锁文章
两个有序序列的中位数（PTA）
woteicaile的博客
12-15 578
已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A ​0 ​​ ,A ​1 ​​ ,⋯,A ​N−1 ​​ 的中位数指A ​(N−1)/2 ​​ 的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A ​0 ​​ 为第1个数）。 输入格式: 输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。 输出格式: 在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。 输入样例1: 5 1 3 5 7 9 2 3 4 5
PTA- 两个有序序列的中位数
lfbcsdn博客
03-20 2388
已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A​0​​,A​1​​,⋯,A​N−1​​的中位数指A​(N−1)/2​​的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A​0​​为第1个数）。输入格式:输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0&lt;N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。输出格式:在一行中输出两个输入序列的...
PTA 7-53两个有序数列的中位数【数组实现】详解
Ms.Lyq的博客
06-24 1477
题目出处 7-53 两个有序序列的中位数 (25分) 已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A0，A1，……AN-1​​ 的中位数指A​(N−1)/2 的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A0为第1个数）。 输入格式: 输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。 输入样例1: 输出格式: 在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。 输入样例1: 5 1 3 5 7 9
结构与算法 7-53 两个有序序列的中位数 (非排序 and 减治法)
ItaLink
12-03 624
题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/15/problems/3001 7-53两个有序序列的中位数(25分) 已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A​0​​,A​1​​,⋯,A​N−1​​的中位数指A​(N−1)/2​​的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A​0​​为第1个数）。 输入格式: 输入分三行...
两个有序序列的中位数 （25 分）
葉蕖的博客
10-15 3926
已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A​0​​,A​1​​,⋯,A​N−1​​的中位数指A​(N−1)/2​​的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A​0​​为第1个数）。 输入格式: 输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0&amp;lt;N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。 输出格式: 在一行中输出两个输...
7-3 两个有序序列的中位数 (25分) 已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A ​0 ​​ ,A ​1 ​​ ,⋯,A ​N−1 ​​ 的中位数指A
32bin的博客
09-05 1万+
7-3两个有序序列的中位数(25分) 已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A​0​​,A​1​​,⋯,A​N−1​​的中位数指A​(N−1)/2​​的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A​0​​为第1个数）。 输入格式: 输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。 输出格式: 在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。 输入样例1: 5 1 3 ..
查找两个有序序列的中位数
F13253524870的博客
11-26 2132
查找两个有序序列的中位数 举例：序列A(2,4,6,8,20),序列B(11,13,15,17,19) 第一种方法： 可以先把两个有序表合并排列，之后查找中位数，由于我们只需要查看其第(2n-1)/2个元素，故只需要排列好前(2n-1)/2-1个元素，然后返回此时两个序列中的较小值，时间复杂度o(n) int seach2(int arr1[],int arr2[],int n) {//n表示单个...
两个有序序列的中位数
素宇的博客
02-22 2039
5-7 两个有序序列的中位数 (25分)已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A0,A1,⋯,AN−1A_0, A_1, \cdots, A_{N-1}A​0​​,A​1​​,⋯,A​N−1​​的中位数指A(N−1)/2A_{(N-1)/2}A​(N−1)/2​​的值,即第⌊(N+1)/2⌋\lfloor(N+1)/2\rfloor⌊(N+1)/2⌋
两个序列的中位数
03-30
现有两个等长升序序列A和B，试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，找出两个序列的中位数。
7-3 两个有序序列的中位数 (20分) pta
m0_46553277的博客
10-11 1695
已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A0,A1,⋯,AN−1的中位数指A​(N−1)/2​​的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A​0​​为第1个数）。 输入格式: 输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。 输出格式: 在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。 输入样例1: 5 1 3 5 7 9 2 3 4 5 6 输出样例1: 4 输入样例2: 6
两个序列的中位数（超详细的讲解）
weixin_40564024的博客
06-23 5094
问题描述：在两个等长的升序序列中找到两个序列的中位数，设s序列的长度为n(n>=1)，称n/2个位置的数为s的中位数 我在这里简单分享下自己对这道题的看法。暴力法这里不谈了，仅仅谈谈教材上的减治法思路，并且是如何实现出bug free的代码，而不会类似于二分查找那样陷入死循环！（下面的=究竟是赋值还是判定相等关系自行判断） 教材上的算法思路 分别求出两个序列的中位数，记为a和b；比较a和b，有下列三种情况： ① a = b：则a即为两个序列的中位数； ② a < b：则中位数只能出现
求两个有序序列的中位数。（要求时间复杂度为O（logN））
热门推荐
bensonrachel的博客
10-04 1万+
1.实践题目 求两个有序序列的中位数。（要求时间复杂度为O（logN）） 2. 问题描述 已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A0, A1…AN-1的中位数指A(N-1)/2的值,即第[(N+1)/2]个数（A0为第1个数）。 3.算法描述 总体思想：采用分治与递归策略，二分法每次将问题规模减半（约减半），然后对问题进行递归处理，在进行递归
PAT 两个有序序列的中位数
皓韵儿
03-24 1万+
PAT 两个有序序列的中位数
两序列的中位数算法
冲出仁川，走出马德里，故事还会再继续
03-22 865
两序列的中位数算法(两序列的中位数是含它们所有元素的升序序列的中位数) 算法的基本思想描述如下： 分别求两个升序序列A、B的中位数，设为a和b，求序列A、B的中位数过程如下： 1.若a=b,则a或b即为所求的中位数，算法结束 2.若a<b,则舍弃序列A中较小的一般，同时舍弃序列B中较大的一半，要求两次舍弃的长度相等 3.若a>b,则舍弃序列A中较大的一半，同时舍弃序列B中较小的一半，要...
7-1 两个有序序列的中位数 (25 分)
qq_27494201的博客
09-27 5999
7-1 两个有序序列的中位数 (25 分) 已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A ​0 ​​ ,A ​1 ​​ ,⋯,A ​N−1 ​​ 的中位数指A ​(N−1)/2 ​​ 的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A ​0 ​​ 为第1个数）。 输入格式: 输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息...
两个有序序列的中位数（30 分）
Soliloquy
05-26 3811
已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A​0​​,A​1​​,⋯,A​N−1​​的中位数指A​(N−1)/2​​的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A​0​​为第1个数）。输入格式:输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0&lt;N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。输出格式:在一行中输出两个输入序列的...
7-1 两个有序序列的中位数 (30分)
KEVINzzh的博客
09-05 2040
已知有两个非降序序列S1, S2, 求S1与S2归并成一个序列的低位中位数。有序序列A0,A1,⋯,AN−1的中位数指A(N−1)/2的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A0为第1个数）。 输入格式: 输入分4行。第一行给出第一个序列的长度N1（0<N1≤2500000），随后是第一个序列的信息，即N1个非降序排列的整数。数字用空格间隔。随后是第二个序列的长度N2（0<N2≤2500000）和信息。因为测试数据只能10M，2.5*10的6次方规模，二分效果不明显，如果10的7次方数据规模，二分一般
评论 4
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值