两个有序序列的中位数(详解)

该博客详细介绍了如何使用二分法在O(logn)的时间复杂度内找到两个有序序列的中位数。作者通过分析问题,提出不进行排序而采用二分查找的方法,逐步缩小搜索范围,最终确定中位数。文章还讨论了算法的时间和空间复杂度,并分享了实践心得。

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1. 实践题目

7-3 两个有序序列的中位数

 

2. 问题描述

在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。时间复杂度不能大于O(logn)

 

3. 算法描述(不能粘贴程序)


因为时间复杂度不能大于logn,所以把原序列排好序再来找中位数是不可能的了(快排nlogn)。故我采用二分法的思想,对原序列进行二分处理,比较中位数。比到最后两个指针的情况如图所示,此时较小的数即为两序列的中位数。

 

4. 算法时间及空间复杂度分析(要有分析过程)

时间复杂度O( log(n)*log(n) )。每次取两个数组各自的中位数,用来比较,取小的那个的后面和大的的前面

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