矢量的凸包应用

本文介绍了矢量的基本概念,包括定义、加法(平行四边形定则和三角形定则)、减法和向量积。接着,文章探讨了凸包的定义和两种算法实现:一级算法和二级算法,后者通过栈优化达到O(n log n)的时间复杂度。

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矢量

定义

矢量(vector)是一种既有大小又有方向的量 ——百度百科

把矢量放在坐标轴中,也就是

有方向的线段

在这里插入图片描述
就这么简单。

矢量表示法: a b → \overrightarrow{ab} ab
矢量长度: ∣ a b → ∣ |\overrightarrow{ab}| ab

运算

加法

平行四边形定则

在这里插入图片描述
我们有两个矢量 a b → \overrightarrow{ab} ab a c → \overrightarrow{ac} ac
它们俩这样关系:
在这里插入图片描述
构造个平行四边形在这里插入图片描述
接下来我们用红色矢量来表示
a b → + a c → \overrightarrow{ab}+\overrightarrow{ac} ab +ac
在这里插入图片描述

三角形定则

同样是 a b → \overrightarrow{ab}

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