第十一届蓝桥杯省模拟赛螺旋矩阵

最新推荐文章于 2022-04-02 11:34:45 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算螺旋矩阵中特定位置的元素值。螺旋矩阵是一种特殊的矩阵，其元素按照螺旋路径递增填充。文章详细解释了如何根据矩阵的尺寸和目标位置，推算出该位置上的数值。

螺旋矩阵

问题描述

对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
　　例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
　　1 2 3 4 5
　　14 15 16 17 6
　　13 20 19 18 7
　　12 11 10 9 8

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
　　第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。

输出格式

输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。

样例输入

4 5
2 2

样例输出

15

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
　　对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
　　对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n = input.nextInt();
		int m = input.nextInt();
		int r = input.nextInt();
		int c = input.nextInt();
		int highMin = r-1 < n-r ? r-1 : n-r;
		int widthMin = c-1 < m-c ? c-1 : m-c;
		int min = highMin<widthMin ? highMin : widthMin;
		int a= (n+m-2*min)*min*2;
		int b = 0;
		if (r == min+1) {
			b = c-min;
		} else if (c == m-min) {
			b = r-min+m-min-min-1;
		} else if (r == n-min) {
			b = m-c+1-min+n+m-4*min-2;
		} else if (c == min+1) {
			b = n-r+1-min+n+2*m-6*min-3;
		}
		System.out.println(a+b);
	}
}