合唱团 牛客网动态规划题目

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题目采用动态规划的方式解决

动态表示：g[i][j] 从a[1…i]中选择j个人，且最后一个人必须选，能力的最大乘积
f[i][j] 表示从a[1…i]中选择j个人，且最后一个人必须选，能力的最小乘积

解释：为什么最后一个人必须选，因为选择了最后一个人，就可根据d判断可以选择距离最远的哪个人
为什么还要一个数组表示最小乘积呢？因为当a[i]为负数时，越小的数字乘以负数更大，所以还要一个数组表示最小乘积

动态转移方程：prew表示要往前选择的人，i - prew <= d，因为题目限制相邻两个人的最远距离，所以prew >= i - d，并且要往前选择j-1个人，所以prew > j - 1，总结：prew = max(i-d,j-1)
*g[i][j] = max(max(g[prew][j-1]*a[i],f[prew][j-1]a[i]),g[i][j])
prew从j-1往前直到超出范围，注意a[i]不能提出来，因为a[i]可能是负数
f[i][j] = min(min(g[prew][j-1]*a[i],f[prew][j-1]*a[i]),g[i][j])

初始化：由于f[prew][j]表示从a[1…prew]选择j个人，所以prew大于等于j，所以表的右上方不能用，没有意义
由于prew是变化的，填表的值要前一列，所以要初始化第一列，第一列表示只能挑选一个人，并且a[i]必须挑选，所以g[i][0] = f[i][0] = a[i]
由于在初始化表格的时候，要比较g[