32、机器学习与预测优化的深度融合

机器学习与预测优化的深度融合

1. 预测与优化领域的主要研究方法

在预测与优化领域，有不少重要的研究方法。一些研究致力于将预测应用于随机规划模型，目标是为随机规划模型带来最佳结果，而非单纯追求最准确的预测。他们研究了能源价格预测与电池存储、负荷预测与发电机调度以及合成库存控制等问题。实证结果显示，基于任务的学习方法在任务预测学习方面优于传统的随机规划方法。

Larsen等人也研究了类似环境下的两阶段随机规划问题，其目标是快速预测第二阶段的战术解决方案，因为这些方案的计算要求较高。他们将问题表述为随机规划问题，并通过机器学习模型预测解决方案。在运输负荷规划方面的实证结果表明，深度学习模型的预测准确性接近基于样本平均近似计算的随机预测程序的下限。

2. 预测与优化的讨论及面临的问题

在预测领域，长期存在关于预测价值和效用的争论，即预测的最终目标是什么，以及如何将其用于决策。这个问题从心理和判断层面，以及数学和统计层面都有过研究。

预测可以作为独立于决策的任务进行，决策者可以对预测结果进行解读并采取相应行动。有人认为，如果预测模型的目的是用于决策，那么应该将决策元素直接纳入预测模型中。但实际上，将决策元素融入预测并非总是那么容易，这可能是由于决策模型的复杂性，例如存在不可微的复杂目标函数，或者决策阶段的目标具有主观性质，无法进行数学建模。

预测与优化问题的范围很广，没有唯一的解决方案。根据预测和优化问题的类型、优化模型中的约束数量以及最终目标，可能会遇到凸和非凸问题，需要不同的方法来解决。大多数预测与优化方法是针对具有线性目标的优化问题提出和测试的，线性规划的实证结果很有前景，但在更广泛的优化问题方面，特别是混合整数规划（