25、大规模时间序列预测：基于特征的方法解析

大规模时间序列预测：基于特征的方法解析

在经济和其他预测领域，大量时间序列数据的处理是常见需求。然而，“没有免费的午餐”定理指出，没有单一模型能在所有时间序列上都表现最佳。因此，基于特征的方法应运而生，通过提取时间序列的特征来为每个序列选择最合适的模型或模型组合。

1. 基于特征的时间序列预测框架

基于特征的时间序列预测方法主要利用元学习来自动获取知识，以进行预测模型的选择或组合。其一般框架分为两个阶段：
- 模型训练阶段 ：
1. 准备一组参考数据，并将其划分为训练期和测试期。
2. 使用元学习器学习预测池中各个预测之间的关系，并通过误差指标衡量预测性能。
3. 通过最小化总预测损失来训练预测选择/组合算法。
- 预测阶段 ：模型训练完成后，根据目标序列的特征确定最佳预测方法或组合权重。

以下是一些早期提出相关理论的研究：
| 年份 | 研究者 | 贡献 |
| ---- | ---- | ---- |
| 1976 | Rice | 提出算法选择问题的开创性框架 |
| 1992 | Collopy和Armstrong | 基于18个特征开发了99条规则 |
| 1997 | Shah | 使用多个特征对时间序列进行分类，并应用判别分析预测最佳模型 |

近年来，元学习在预测模型选择和组合中的应用越来越广泛。例如，Kück等人（2016）提出了基于神经网络的元学习框架用于预测选择；Montero - Manso等人（2020）提出了基于特征的预测模型平均（FFORMA）框架，使用42个