9、可能性条件表与基于C表示的怀疑推理

可能性条件表与基于C表示的怀疑推理

1. 可能性条件表与概率条件表对比

1.1 概率条件表示例

先看一个概率条件表的例子。假设有如下情况：
- 爱丽丝选择课程，选择数学的概率是0.3，选择物理的概率是0.3，选择化学的概率是0.4。
- 鲍勃会选择与爱丽丝相同的课程，但仅限于物理或化学课程。
- 西奥选择数学的概率是0.85。

这个情况可以用下面的概率条件表（表1）表示：
| 学生 | 课程 |
| ---- | ---- |
| 爱丽丝 | (x = math (0.3) ⊕x = phys (0.3) ⊕x = chem (0.4)) |
| 鲍勃 | (x) ((x = physics) ⊕ (x = chem)) |
| 西奥 | (math) (t = 1) ((t = 0 (0.15) ⊕t = 1 (0.85))) |

1.2 可能性条件表对应示例

我们可以想象这个例子的可能性版本。假设：
- 爱丽丝选择课程，选择数学的可能性是(\alpha)，选择物理的可能性是(\alpha)，选择化学的可能性是1。
- 鲍勃会选择与爱丽丝相同的课程，但仅限于物理或化学课程。
- 西奥选择数学的可能性是1，不选择数学的可能性是(\beta)。

这些信息可以用可能性逻辑表示为：
- ((take(Alice, chem), 1 - \alpha))
- ((take(Bob, chem), [take(Alice, chem)]))
- ((take(Bob, physics)