16、输出反馈控制器设计：原理、方法与应用

输出反馈控制器设计：原理、方法与应用

1. 状态空间控制器设计基础

状态空间控制器设计在多输入 - 多输出系统中应用广泛。常见的设计流程是先设计状态反馈控制器 (u(t) = -K z(t))，由于无法获取完整状态，需设计估计器利用输出 (y) 和输入 (u) 来估计状态，再将状态估计值作为状态反馈控制器的输入。

1.1 控制器结构

选择 (F) 使 (A - FC) 为 Hurwitz 矩阵，考虑系统：
(\dot{z} H(t) = (A - FC)z_H(t) + Bu(t) + Fy(t))
(z_H(0) = z {H0})

若 (A - FC) 是 Hurwitz 矩阵，(z_H) 就是原系统状态的估计值，控制器输出定义为 (y_H(t) = -K z_H(t))。

在实际应用中，存在传感器噪声等干扰（用 (r) 表示），控制器输入为 (e_1 = -y + r)；同时，系统存在干扰和执行器误差（用 (d) 表示），系统输入为 (e_2 = d + u)。系统和控制器的方程如下：
- 系统：
(\dot{z}(t) = Az(t) + Be_2(t))
(y(t) = Cz(t) + De_2(t))
- 控制器：
(\dot{z}_H(t) = (A - FC - BK)z_H(t) - Fe_1(t))
(y_H(t) = -K z_H(t))

1.2 相关定理

• 定理 7.18 ：考虑具有外部输入 (d)、(n)，输出 (y)