9、直流换向器电机的瞬态特性分析

直流换向器电机的瞬态特性分析

1. 引言

直流换向器电机，特别是带有永磁定子的类型，在低功率应用中仍然备受青睐，如小型风扇和汽车辅助设备。PWM 转换器成本的降低，使得直流永磁小型电机在单向运动应用中更具吸引力。同时，直流励磁的换向器电机仍用于城市和城郊运输的牵引。尽管直流发电机具有仅受电阻影响的小电压调节优势，但在独立应用中使用较少。在冶金行业的低速可逆驱动中，直流换向器电机在成本和性能方面具有竞争力，无槽转子配置能提供最快的转矩响应。交流串激（通用）电机目前也广泛用于家用和建筑工具。研究直流换向器电机的瞬态特性，一方面是因为它们虽被认为是逐渐淘汰的类型，但仍在许多领域发挥重要作用；另一方面，它们代表了最简单的二阶（三阶）系统，可作为交流电机瞬态特性的实用入门。

2. 独立励磁直流电机的正交（dq）模型

通过在定子上仅保留一个绕组（沿 d 轴的励磁绕组），在转子上保留一个沿 q 轴的绕组（电枢绕组），可得到独立励磁的直流换向器电机模型。励磁电路由直流电源单独供电，也可通过简单数学约束进行并联或串联连接。换向极（如有）可归为转子电枢绕组。

2.1 励磁电路方程

由于无运动感应电压（ωb = 0），且绕组轴正交，排除了电枢绕组的脉动感应电压，励磁电路方程为：
$RFIF - VF = -LFt\frac{dIF}{dt}$

2.2 转子电路方程

转子上存在运动感应电压和脉动感应电压，方程为：
$RaIa - Va = -Lat\frac{dIa}{dt} - ωrΨdr$
其中，$Ψdr = LdmIF$，$Ψdr$由位于 dr 轴的虚拟电枢绕组产生，实际上其磁