5、直流电机瞬态特性与控制原理解析

直流电机瞬态特性与控制原理解析

1. 可变磁通瞬态分析

在额定转子电压下，为了扩展速度范围至额定（基速）以上，需要进行弱磁控制，因此直流励磁是必要的。这里考虑采用他励方式。

1.1 瞬态模型

瞬态模型的数值求解方程可由以下公式得出：
[
\begin{cases}
\frac{dI_F}{dt}=\frac{V_F - R_FI_F}{L_{Ft}} \
\frac{di_a}{dt}=\frac{V_a - R_ai_a - L_{mF}I_F}{L_a} \
\end{cases}
]
[
\omega_r(t)=Ae^{-\frac{t}{\tau_{r0}}}+A_1e^{-49.25t}+A_2e^{-2.45t}
]
基于边界条件，可容易地求出上述方程中的未知系数。

1.2 速度与电流响应

• 速度响应 ：对于小惯性系统，速度响应呈现周期性衰减；对于大惯性系统，则为非周期性衰减。低惯性系统的快速开环响应会导致速度响应出现超调与衰减振荡。
• 电流响应 ：电流响应可由以下公式得出：
  [
  i_a(t)=\frac{J}{p_1}\frac{d\omega_r}{dt}+\frac{T_{load}}{p_1\Psi_{PM}}
  ]

1.3 线性化处理

由于存在变量乘积项，采用小偏差理论对系统进行线性化：
[
\beg