15、基于微面元的阴影函数与实时光线追踪阴影技术

基于微面元的阴影函数与实时光线追踪阴影技术

1. 基于微面元的阴影函数解决凹凸终结者问题

在图形渲染中，凹凸映射可能会导致光照辐照度的自然余弦衰减发生畸变，使得亮区过度延伸到阴影区，而且由于渲染器无法感知虚拟表面的高度场阴影，光线会突然消失，产生类似卡通的效果，这并非艺术家所期望的平滑过渡。

1.1 方法概述

为了解决这个问题，采用了Smith阴影方法进行凹凸映射。该方法仅对掠射角的散射能量进行缩放，能在不改变其他部分外观的情况下，使亮区和暗区优雅地过渡。不过，其推导需要知道法线分布，这里假设法线分布是随机且正态分布的，虽然实际情况并非如此，但在阴影处理中效果良好。

1.2 法线分布

• 选择GGX分布 ：GGX分布因其简单性和高效实现性被选中。它有一个粗糙度参数α，用于调节微面元斜率的分布。轻微的凹凸效果对应低粗糙度α，强烈的凹凸对应高α。
• 计算α参数 ：不通过纹理映射来计算α，而是在光照时根据接收到的凹凸法线进行局部估计。具体做法是观察凹凸法线与真实表面法线形成的发散角的正切值，将其等同于正态分布的两个标准差，然后用GGX替代，得到如下阴影项公式：
  [G_1 = \frac{2}{1 + \sqrt{1 + \alpha^2 \tan^2 \theta_i}}]
  其中，(\theta_i) 是入射光方向与真实表面法线的夹角。
• 计算GGX的α ：GGX基于柯西分布，其均值和方差未定义。通过数值计算发现，若忽略长尾以保留大部分分布质量，(\si