7、天文馆穹顶主相机：实现高质量交互式光线追踪

天文馆穹顶主相机：实现高质量交互式光线追踪

1. 引言

天文馆穹顶主图像在一个黑色正方形内编码了 180° 的半球视野，其中内切圆形图像包含了用于投影到天文馆穹顶的整个视野。这种图像采用所谓的方位等距投影生成，与真实世界的 180° 等距鱼眼镜头的输出非常相似，但没有真实镜头的缺陷和光学像差。

与使用光栅化和图像变形技术创建穹顶主投影的其他方法相比，直接光线追踪具有以下优点：
- 最终穹顶主图像中的样本密度均匀，不会像变形立方投影或许多平面透视投影那样在过采样区域浪费样本。
- 支持立体渲染。
- 支持在本质上弯曲的焦面上实现景深效果。

通过将穹顶主图像的交互式渐进式光线追踪集成到科学可视化软件中，可以在公共全穹顶投影场所提供更广泛的科学可视化材料。

2. 方法

穹顶主图像使用方位等距投影形成，通常在正方形视口内计算，以 180° 视野渲染，填充视口内的内切圆，圆刚好接触视口边缘，其他地方为黑色背景。该投影与从上方或下方看到的穹顶半球的正交投影大致相似，但关键区别在于穹顶主图像中纬度环之间的间距是均匀的，这使得光线追踪相机可以在图像平面上进行均匀采样。

2.1 从视口坐标计算光线方向

穹顶主相机计算主光线方向的关键步骤如下：
1. 计算从中心的最大视野角度 θmax，通常为整体视野的一半，例如对于 180° 视野，θmax 为 90° 或 π/2 弧度。
2. 对于方位等距投影，每个像素到视口中心的距离与投影中心的真实角度（以弧度为单位）成正比。对于 4096×4096 且视野为 180° 的穹顶图像，在两个维度上的弧度/像素缩放因子为 π/4