1、时间序列数据在系统控制中的应用与建模

时间序列数据在系统控制中的应用与建模

1. 时间序列概述

1.1 本书所涉及的“时间序列”定义

在系统控制领域，时间序列是按固定时间间隔排列的物理量数据序列。从数学处理和实际数据组织的角度看，几乎任何具有固定时间间隔的数据序列都可称为时间序列。时间间隔会因关注的物理量时间尺度而异，可能是一微秒，也可能是一小时。本书默认指的是固定时间间隔的时间序列。

近年来，“时间序列”一词在信息科学领域，特别是人工智能领域常被使用，如在语言处理和视频处理中，它指的是单词出现顺序和场景顺序。这与系统控制中的时间序列不同，不在本书讨论范围内。

本书探讨系统控制中时间序列的目的是基于目标物理量的历史来预测和操控该物理量。动态系统中，被控物理量的后续变化取决于决定系统状态的状态物理量的时间序列。这类系统不仅存在稳态特性问题，还存在暂态特性问题，暂态特性受系统状态变化前后的影响。本书的控制目标是那些本质上需要处理决定系统状态响应行为的物理量的时间历史（即时间序列）的系统。

此外，在处理用于控制的时间序列时，考虑每个构成时间序列数据的物理量具有随机值的目标系统是很有意义的。在实际控制中，即使目标本身没有不确定性，被控量的观测数据也可能存在噪声，实际操控的物理量相对于计算值也会有误差。但控制工程师关注的不仅仅是观测和操作中的不确定性，更关注由内在随机现象主导的动态系统。

1.2 用于统计控制的时间序列

动态系统的过去状态历史时间序列不同，即使当前输入（即操作量）完全相同，其瞬态响应输出（即被控量的变化）也会不同。而且，即使状态历史时间序列和当前输入完全相同，根据目标系统的不同，也存在具有不确定内在行为（即统计元素）的动态系