CF792F Mages and Monsters

传送门
题意：有初始魔法值M，有两个操作：
①：学习一个魔法，该魔法施放时每秒消耗法力值y，造成伤害x。
②：出现一个怪物，其生命值为h，有t的时间限制将其击败。在攻击过程中，在同一时刻只能释放一个法术，一个法术可以释放任意时间。可以从已学习的任意法术中选择。询问是否可以击败。每次刚遇见怪物时法力值为满。

思维好题。我们可以建立一个立体坐标系。有伤害、法力值、时间，三维，分别令为x、y、z。于是一个法术就可以对应一条直线（tx，ty，t）。将所有法术画出来，我们可以得到一个没有底面的棱锥（内部也可能有一些线）。可行解的范围就在这个棱锥内（包含棱锥上）。我们可以用一个y=M的面去截这个棱锥。那么我们就得到了一个截面，面上有一轴伤害，一轴时间。这个截面上的一个点（a，b）就对应一种方案：法力值消耗为M，伤害为a，消耗时间为b。那么在考虑答案的时候，维护一个左上凸包。对于一个询问的时间t，只需要找到时间小于等于t的最大伤害即可。
于是考虑将坐标转化：对于一个每秒消耗法力值y，造成伤害x的法术，对应截面上（m/y，m/y*x）的一个点。左上凸包可以用一个set集合维护。按照横坐标从小到大排序。加入一个点时，往左右两边做叉积判断。判断完后，往右判断纵坐标，保证是左上凸包。总之，set写起来十分的淡疼。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int mod=1e6;
int q,op,j=0;double m,x,y,mx=0;
struct Point{
double x,y;
Point(double X=0,double Y=0){x=X,y=Y;}
    friend inline Point operator+(const Point &a,const Point &b){return Point(a.x+b.x,a.y+b.y);}
    friend inline Point operator-(const Point &a,const Point &b){return Point(a.x-b.x,a.y-b.y);}
    friend inline double cross(const Point &a,const Point &b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
    friend inline bool operator<(const Point &a,const Point &b){return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;}
    inline void print(){printf("%.2lf  %.2lf\n",x,y);}
};set<Point> G;
inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}
inline void add(Point x){
    set<Point>::iterator l,r,tmp,pos;
    mx=max(mx,x.y),l=r=G.upper_bound(x),--l;
    if(r==G.end()) --r;
    if((x.y<mx)&&cross(*r-x,*l-x)>=0) return;
    while(l!=G.begin()){
        tmp=l,--tmp;
        if(cross(*l-*tmp,x-*tmp)<0) break;
        G.erase(*l),l=tmp;
    }
    while(1){
        tmp=r,++tmp;
        if((tmp==G.end())||cross(*r-*tmp,x-*tmp)>0) break;
        G.erase(*r),r=tmp;
    }G.insert(x),pos=G.upper_bound(x);
    while(1){
        tmp=pos,++tmp;
        if((pos==G.end())||((*pos).y>=x.y)) break;
        G.erase(*pos),pos=tmp;
    }
}
inline bool query(Point x){
    set<Point>::iterator l,r,T;
    T=G.end(),--T;
    if(x.x>=(*T).x) return (*T).y>=x.y;
    l=r=G.upper_bound(x),--l;
    return cross(*r-x,*l-x)>=0;
}
int main(){
    //freopen("CF792F.in","r",stdin);
    q=read();scanf("%lf",&m);G.insert(Point(0,0));
    for(int i=1;i<=q;++i){
        op=read(),x=(read()+j)%mod+1,y=(read()+j)%mod+1;
        if(op==1) add(Point(m/y,m*x/y));
        if(op==2){
            bool flag=query(Point(x,y));
            if(flag) puts("YES"),j=i;
            else puts("NO");
        }
    }
}