HDU1517 A Multiplication Game（博弈论）

Michael_GLF

于 2019-02-23 10:27:03 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/g21glf/article/details/87889176

本文深入探讨了一款经典博弈问题的解决策略，通过数学逻辑分析，确定了游戏胜负的关键因素。文章提出了一种通过不断除以18并向上取整的方法来判断最终胜利者，即若结果位于1至9之间，则先手玩家获胜；反之，则后手玩家胜出。代码实现简洁明了，易于理解。

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【题目分析】

经典博弈问题。

首先n的位置为必胜态，所以 $[\frac{n}{9}]-n$ 均为必败态， $[\frac{n}{18}]-[\frac{n}{9}]$ 为必胜态。。。。。以此类推，所以只用一直除一个18（不过要向上取整），最后判断，如果在1~9之间则先手胜出，否则后手胜。

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long n;

int main(){
	while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
		while(n>18){
			n=ceil(1.0*n/18.0);
		}
		if(n<=9)
		  puts("Stan wins.");
		else
		  puts("Ollie wins.");
	}
	return 0;
}