洛谷2918 买干草（完全背包）

最新推荐文章于 2025-07-25 21:26:11 发布

Michael_GLF

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本文深入解析了完全背包问题的算法实现，通过一个具体实例展示了如何使用动态规划解决无限多物品的背包问题。文章强调了最小价值可能不在dp[m]处，但不会超出dp[m+5000]范围，通过枚举找到最优解。

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【题目分析】

~~我会说NOIP考前一天现学背包这种大实话吗~~

一眼背包的类型，因为无限多所以是完全背包问题，注意最小值不一定在dp[m]，但也不会超过dp[m+5000]，所以直接枚举一下即可。

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=110;
const int MAXM=5e4+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m;
int w[MAXN],c[MAXN];
int dp[MAXM];

int Read(){
	int i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

int main(){
	n=Read(),m=Read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  w[i]=Read(),c[i]=Read();
	memset(dp,INF,sizeof(dp));
	dp[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=w[i];j<=m+5000;++j){
			dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]]+c[i]);
		}
	}
	int ans=dp[m];
	for(int i=m+1;i<=m+5000;++i){
		ans=min(ans,dp[i]);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}