浅谈最短路之——Floyd算法

      在所有最短路算法中，Floyd算法是最好写的一种，一共只有四排，但复杂度也达到了很大的O(n^3)。其思路就是DP，对于任意三个点a,b,c，a到b的最短距离为min(dis[a,b],dis[a,c]+dis[c,b])，所以三重循环枚举所有边得到最短路。

        图示：

由上图可见，如果a,b,c能构成一个三角形，那么dis[a,b]就一定优于dis[a,c]+dis[c,b]。

核心代码：

void Floyd()
{
    for(int k=0;k<n;++k)
      for(int j=0;j<n;++j)
        for(int i=0;i<n;++i)
          if(i!=j&&i!=k&&j!=k)
            if(d[i][k]>d[i][j]+d[j][k])
              d[i][k]=d[i][j]+d[j][k];
}