卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。
输出格式:
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
本题非常简单, 我们最好设置一个bool型函数 judge(int n)用于判断n为奇数还是偶数,然后用一个int型变量step来记录步数即可。
AC代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
bool judge(int);
int n,step=0;
cin>>n;
while(n!=1)
{
if(judge(n)) {n=n/2;step++;}
else {n=((n*3)+1)/2;step++;}
}
cout<<step;
return 0;
}
bool judge(int n) //偶数返回1 奇数返回0
{
if(n%2==0) {return 1;}
else {return 0;}
}