CCF CSP 201912-1报数

本文介绍了一个编程题目,通过分析报数游戏的规则,探讨如何用C++实现判断个体是否因报出包含7的数而跳过,并计算甲、乙、丙、丁四人的跳过次数。重点在于isContainSeven函数的运用和主循环中的条件判断。
试题编号:201912-1
试题名称:报数
时间限制:1.0s
内存限制:512.0MB
问题描述:

 

 

 

#include<iostream>
int tg[4]; //记录甲(tg[1])、已(tg[2])、丙(tg[3])、丁(tg[4])四人跳过的次数。 
using namespace std;

//判断是否满足跳过的函数isContainSeven()
bool isContainSeven(int x) {
	while(x){
		int r = x%10;
		if(r==7) {
			return true;
			break;
		}
		x = x/10;
	}
	return false;
}

int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n); //输入总共报出的数n(不计入跳过的数)
	int count = 0;//记载报出的个数(不计入跳过的数)
	int i=1; //从1开始报数
	while(true) {
		if(i%7==0 || isContainSeven(i)) 
		{
			tg[i%4]++;
//			cout<<"报数"<<i<<endl;
		}
		else count++;
		if(count ==n) break;
		i++;
	}
	//输出各自对应的跳过次数
	//分别是甲:tg[1]、已:tg[2]、丙:tg[3]、丁:tg[0] 
	cout<<tg[1]<<endl;
	cout<<tg[2]<<endl;
	cout<<tg[3]<<endl;
	cout<<tg[0]<<endl;
	return 0;
}

CCF - CSP 201312 - 4有趣的数题目描述为:把一个数称为有趣的,需满足: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次。 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前。 3. 最高位数字不为0。 需要计算恰好有n位的有趣的数的个数,由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数 [^2]。 解题思路可以通过动态规划来解决该问题: - 首先,考虑到数字的排列规则,我们可以根据当前数字位的状态进行分类。设`dp[i][j]`表示前`i`位数字处于状态`j`的方案数。这里的状态`j`可以有以下6种情况: - 状态0:只出现了数字2。 - 状态1:只出现了数字2和0。 - 状态2:只出现了数字2和3。 - 状态3:只出现了数字2、0和1- 状态4:只出现了数字2、0和3。 - 状态5:数字0、1、2、3都出现了。 - 然后,根据状态转移来推导`dp`数组的值。对于每一位数字,它可以由前一位数字的不同状态转移而来。例如,对于状态0,下一位可以继续是2,转移到状态0;也可以变成2和0,转移到状态1- 最后,我们要求的恰好有`n`位的有趣的数的个数就是`dp[n][5]`。 以下是使用Python实现的代码示例: ```python MOD = 1000000007 def count_interesting_numbers(n): dp = [[0] * 6 for _ in range(n + 1)] dp[1][0] = 1 # 第1位只能是2,处于状态0 for i in range(2, n + 1): # 状态0:只能继续是2 dp[i][0] = dp[i - 1][0] # 状态1:可以由状态0加0或者状态1加0得到 dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] * 2) % MOD # 状态2:可以由状态0加3或者状态2加3得到 dp[i][2] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][2]) % MOD # 状态3:可以由状态11或者状态3加1得到 dp[i][3] = (dp[i - 1][1] + dp[i - 1][3] * 2) % MOD # 状态4:可以由状态1加3、状态2加0或者状态4加0或3得到 dp[i][4] = (dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2] + dp[i - 1][4] * 2) % MOD # 状态5:可以由状态3加3、状态4加1或者状态5加1或3得到 dp[i][5] = (dp[i - 1][3] + dp[i - 1][4] + dp[i - 1][5] * 2) % MOD return dp[n][5] n = 4 # 示例,可根据需要修改n的值 result = count_interesting_numbers(n) print(result) ``` ###
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