【剑指Offer】矩阵中的路径（回溯）

最新推荐文章于 2022-03-12 19:24:51 发布

fuqiuai

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分类专栏：剑指Offer

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fuqiuai/article/details/88240498

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该博客讨论了如何在矩阵中判断是否存在一条包含给定字符串所有字符的路径。采用回溯法进行求解，路径方向包括上下左右，并且不能重复经过已访问过的格子。例如，在一个3x4的矩阵中存在字符串'bcced'的路径，但不存在'abcb'的路径，因为'abcb'的第一个字符'b'占据的格子后续不能再进入。

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题目链接：https://www.nowcoder.com/practice/c61c6999eecb4b8f88a98f66b273a3cc?tpId=13&tqId=11218&tPage=4&rp=4&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

解决方法

class Solution {
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        //回溯算法
        if(!matrix || !str || rows<=0 || cols<=0) return false;
        vector<bool> visited(rows*cols,false);//标记格子是否已经过
        int pathLength=0;
        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<cols;j++){
                if(hasRealPath(matrix,rows,cols,str,i,j,visited,pathLength))
                    return true;
            }
        }
        return false;                
    }
    bool hasRealPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str, int i, int j, vector<bool>& visited, int& pathLength){
        if(pathLength==strlen(str)) return true;//路径中所有字符均在矩阵中找到合适的位置，回溯终止
        bool haspath=false;
        if(i>=0 && i<rows && j>=0 && j<cols && !visited[i*cols+j] && matrix[i*cols+j]==str[pathLength]){
            pathLength++;
            visited[i*cols+j]=true;
            haspath=hasRealPath(matrix,rows,cols,str,i-1,j,visited,pathLength)
                || hasRealPath(matrix,rows,cols,str,i+1,j,visited,pathLength)
                || hasRealPath(matrix,rows,cols,str,i,j-1,visited,pathLength)
                || hasRealPath(matrix,rows,cols,str,i,j+1,visited,pathLength);//上下左右寻找下一个格子
            if(!haspath){//如果上下左右四个格子中的字符都不匹配，则回到前一个字符
                pathLength--;
                visited[i*cols+j]=false;
            }
        }
        return haspath;
    }


};