题目描述
请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径,但是矩阵中不包含"abcb"路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。
思路:
回溯法
本题是回溯法解决的典型问题,
step1:遍历这个矩阵,我们很容易就能找到与字符串str中第一个字符相同的矩阵元素ch。然后遍历ch的上下左右四个字符,如果有和字符串str中下一个字符相同的,就把那个字符当作下一个字符(下一次遍历的起点),如果没有,就需要回退到上一个字符,然后重新遍历。为了避免路径重叠,需要一个辅助矩阵来记录路径情况。
step2:如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下标为k+1的字符,表明当前路径字符串中下标为k的字符在矩阵中的定位不正确,我们需要回到前一个字符串(k-1),然后重新定位。
一直重复这个过程,直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到格式的位置(此时str[k] == '\0')。
回溯的方法,一般我们都采取递归来解决。
实现:
public class Solution {
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
{
boolean[] flag=new boolean[matrix.length];
for(int i=0;i<rows;i++){
for(int j=0;j<cols;j++){
if(judge(matrix,i,j,rows,cols,flag,str,0)){
return true;
}
}
}
return false;
}
private boolean judge(char[] matrix,int i,int j,int rows,int cols,boolean[] flag,char[] str,int k){
int index=i*cols+j;
if(i<0||j<0||i>=rows||j>=cols||matrix[index]!=str[k]||flag[index]){
return false;
}
if(k==str.length-1){
return true;
}
flag[index]=true;
//上下左右遍历
if(judge(matrix,i-1,j,rows,cols,flag,str,k+1)||
judge(matrix,i+1,j,rows,cols,flag,str,k+1)||
judge(matrix,i,j-1,rows,cols,flag,str,k+1)||
judge(matrix,i,j+1,rows,cols,flag,str,k+1)){
return true;
}
//否则回溯
flag[index]=false;
return false;
}
}
参考博客: