分治--215. 数组中的第K个最大元素/medium 理解度C

1、题目

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

 

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

 

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

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2、题目分析

借助快排的分治思想，找到区间支点，再判断支点所在位置是否为第k大的位置

3、复杂度最优解代码示例

    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        // 使用快速选择算法，类似于快速排序的思想

        // 调整k为索引，因为找的是第K个最大元素，而索引是从0开始的
        k = nums.length - k;

        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        while (left < right) {
            // 划分数组，获取划分点的索引
            int pivotIndex = partition(nums, left, right);

            // 判断划分点的索引是否等于k，如果是则找到第K个最大元素
            if (pivotIndex == k) {
                return nums[pivotIndex];
            } else if (pivotIndex < k) {
                // 如果划分点的索引小于k，则说明第K个最大元素在右边，缩小右边界
                left = pivotIndex + 1;
            } else {
                // 如果划分点的索引大于k，则说明第K个最大元素在左边，缩小左边界
                right = pivotIndex - 1;
            }
        }

        // 如果left等于right，或者while循环结束后left大于right，则说明已经找到第K个最大元素
        return nums[left];
    }

    private int partition(int[] nums, int low, int high) {
        // 选择最左边的元素作为基准值
        int pivot = nums[low];

        // 遍历数组，将小于基准值的元素放到左边，大于基准值的元素放到右边
        while (low < high) {
            // 在右侧找到第一个小于基准值的元素
            while (low < high && nums[high] >= pivot) {
                high--;
            }
            // 将该元素放到左侧
            nums[low] = nums[high];

            // 在左侧找到第一个大于基准值的元素
            while (low < high && nums[low] <= pivot) {
                low++;
            }
            // 将该元素放到右侧
            nums[high] = nums[low];
        }

        // 将基准值放到正确的位置上
        nums[low] = pivot;

        return low; // 返回基准值的索引
    }

4、适用场景

1. 数据分析：在处理大量数据时，找出第K个最大元素可以帮助我们了解数据的分布情况，例如在销售数据中找出销售额排名第K的商品。

2. 算法设计：在设计一些需要排序的算法时，如快速排序、堆排序等，找出第K个最大元素可以作为算法的一部分。

3. 游戏开发：在一些游戏中，可能需要找出得分排名第K的玩家，这时就需要找出数组中的第K个最大元素。

4. 网络编程：在网络编程中，可能需要找出传输速度排名第K的节点，这时也需要找出数组中的第K个最大元素。

5. 机器学习：在机器学习中，可能需要找出预测结果排名第K的模型，这时也需要找出数组中的第K个最大元素。

6. 数据库查询：在数据库查询中，可能需要找出某个字段值排名第K的记录，这时也需要找出数组中的第K个最大元素。