排序——选择排序

选择排序的基本思想：

每次从当前待排序的记录中选取关键字最小的记录表，然后与待排序的记录序列中的第一个记录进行交换，直到真个记录序列有序为止。

简单选择排序（直接选择排序）的基本操作是：通过n-i此关键字间的比较，从n-i+1个记录中选取关键字最小的记录，然后和第i个记录进行交换，i=1,2,3...n-1

 

案例：

初始关键字序列为：7 4 -2 19 13 6

第一趟：最小值为-2，与7交换位置；

第1趟： -2      4       7       19      13      6

第二趟：最小值为4，4已经是在第二个位置，不用交换位置；
第2趟： -2      4       7       19      13      6

第三趟：最小值为6，与7交换位置；
第3趟： -2      4       6       19      13      7

第四趟：最小值为7，与19交换位置；
第4趟： -2      4       6       7       13      19

第五趟：最小值为13，不用交换位置；
第5趟： -2      4       6       7       13      19

 

最终排序结果：
-2      4       6       7       13      19
--------------------------------

第二趟

代码：

顺序表表示：

//数组存储的形式
#include<stdio.h> 

//简单选择排序 
//下面这个算法是我自己理解选择排序算法之后尝试着写的
void simpleSelectionSort(int a[], int n)
{
	int i, j, min, minIndex, temp; 
	for (i = 1; i < n; i++) {
		min = a[i-1];
		temp = a[i-1];
		//查找n-i+1中最小的记录 
		for (j = i-1; j < n; j++) {
			if (a[j] <= min) { //从这里可以看出，简单选择排序时不稳定的
				min = a[j];
				minIndex = j;
			}
		}
		a[i-1] = min;
		a[minIndex] = temp;	
		
		printf("第%d趟：\t", i);
		for (int k = 0; k < 6; k++) {
			printf("%d\t", a[k]);
		}
		printf("\n");
	}
}

//下面这个算法是简化的选择排序，也是最常规的写法
void select_sort(int a[],int n)
{
    int i, j, min, t;
    for(i = 0; i< n-1; i++)
    {
        min = i;//查找最小值
        for(j = i + 1; j < n; j++)
            if(a[min] > a[j])
                min = j;//交换
        if(min != i)
        {
            t = a[min];
            a[min] = a[i];
            a[i] = t;
        }
    }
}

int main() {
	int a[6] = {7, 4, -2, 19, 13, 6};
	simpleSelectionSort(a, 6);
	printf("\n\n");
	for (int i = 0; i < 6; i++) {
		printf("%d\t", a[i]);
	}
}

链表表示：

void simpleSelectSortLink(Sqlist *L)
{
	int m, n, k;
	for (m = 1; m < L->length; m++) {
		k = m;
		for (n = m+1; n <= L->length; n++) {
			if (L->R[n].key < L->R[k].key) {
				k = n;
			}
			if (k != m) {//记录交换
				L->R[0] = L->R[m];
				L->R[m] = L->R[k];
				L->R[k] = L->R[0]; 
			}
		}
	}
}

分析：

整个算法时二重循环，外循环控制排序的趟数，对n个记录进行排序的趟数为n-1趟，内循环控制每一趟的排序。比较与初始序列无关，移动与初始序列有关。

进行第i趟排序时，关键字的比较次数为n-i，则：比较次数：

时间复杂度为：T(n) = O(n^2)

空间复杂度为：S(n) = O(1)

简单选择排序时不稳定的。