图——邻接矩阵和邻接表存储的图的遍历的时间复杂度

本文详细解析了图的两种主要存储方式:邻接矩阵与邻接链表的时间复杂度。针对DFS和BFS遍历算法,讨论了不同存储结构下时间复杂度的差异,以及输入顶点信息对构建邻接表时间复杂度的影响。

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用邻接矩阵构造图时,若存储的是一个无向图,则时间复杂度为O(n^2 + n*e),其中,对邻接矩阵的初始化耗费的时间为O(n^2);

 

对于DFS,BFS遍历来说,时间复杂度和存储结构有关:

n表示有n个顶点,e表示有e条边。

1.若采用邻接矩阵存储,

时间复杂度为O(n^2);

 

 

2.若采用邻接链表存储,建立邻接表或逆邻接表时,

若输入的顶点信息即为顶点的编号,则时间复杂度为O(n+e);

若输入的顶点信息不是顶点的编号,需要通过查找才能得到顶点在图中的位置,则时间复杂度为O(n*e);

 

 

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