图——最小生成树之Kruskal算法

初始图：

采用连通分量的方法，可以有效地避免连通分量的问题。

具体的采用方式是：当某个顶点加到另一个联通分量时，这个顶点的连通分量编号改为更小的那个连通分量编号。

例如：顶点0的连通分量编号是0，顶点5的连通分量编号是5，如果这两个顶点加在一起的话，则顶点5的连通分量编号改为0，这样的话，下次如果还有可能这两条边放在同一连通分量的话，先判断这两个顶点的连通分量是否相同，如果不相同则可以加入这条边，否则不能加入。这样的话就可以很好地避免出现回路的情况。

 

在生成最小生成树之前，先将所有边的权值从大到小排序：

依次是：10 12 14 16 18 22 24 25 28

第一步：10 12 14 16 18 22 24 25 28

 

第二步：10 12 14 16 18 22 24 25 28

 

第三步：10 12 14 16 18 22 24 25 28

 

第四步：10 12 14 16 18 22 24 25 28

 

第五步：10 12 14 16 18 22 24 25 28

第五小的权值是顶点3和顶点6之间的18，但是经过判断，这两个顶点的连通分量编号相同，都是1，即这两个顶点都已经加入了，所以为了不够成回路，这条边不能加，跳过下一条边。

 

第六步：10 12 14 16 18 22 24 25 28

第七小的权值是顶点4和顶点6之间的18，但是经过判断，这两个顶点的连通分量编号相同，都是1，即这两个顶点都已经加入了，所以为了不够成回路，这条边不能加，跳过下一条边。

 

经过判断，所有顶点的连通分量的编号都相同，至此所有的顶点都加进去了，由此构成的图即为原始图的最小生成树。