二分查找算法（c++）

目录

基本概念

算法优点

算法实现

例题

例题代码

基本概念

二分查找是一种非常非常高效的查询算法，时间复杂度为O(logn)。

二分查找法（Binary Search）算法，也叫折半查找算法。二分查找要求数组数据必须采用顺序存储结构有序排列。查找思想有点类似于分治思想。每次都通过跟区间的中间元素对比，将带查找的区间缩小为之前的一半，直到找到要查找的元素，或者区间被缩小为0。

算法优点

优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

算法实现

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

例题

题目描述

已知有序表: 15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 ,要求输入需要查询的数据, 用折半查找算法, 查找该数在有序表中的位置.

输入

输入待查询的数据

输出

如果找到该数, 输出该数在有序表中的位置, 如果没有找到输入-1;

样例输入

15

样例输出

0

例题代码

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

 int a[15] = { 15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 },left=0,right=14,n;

 cin >> n;

 while (left <= right)

 {

 int middle = left + (right - left) / 2;

 if (a[middle] < n)

 right = middle - 1;

 else if (a[middle] > n)

 left = middle + 1;

 else

 {

 cout << middle ;

 break;

 }

 }

 if (n < 1 || n>15)

 cout << -1;

 return 0;



}