[LeetCode] 76、最小覆盖子串

题目描述

给你一个字符串 S、一个字符串 T，请在字符串 S 里面找出：包含 T 所有字母的最小子串。

示例：

输入: S = "ADOBECODEBANC", T = "ABC"
输出: "BANC"

说明：

• 如果 S 中不存这样的子串，则返回空字符串 “”。
• 如果 S 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

解题思路

滑动窗口算法通用思想。（最小覆盖子串，找到字符串中所有字母异位词，无重复字符的最长子串）

滑动窗口算法的思路是这样：

• 我们在字符串 S 中使用双指针中的左右指针技巧，初始化 left = right = 0，把索引闭区间 [left, right] 称为一个「窗口」。（双指针实现滑动窗口）

• 我们先不断地增加 right 指针扩大窗口 [left, right]，直到窗口中的字符串符合要求（包含了 T 中的所有字符）。

• 此时，我们停止增加 right，转而不断增加 left 指针缩小窗口 [left, right]，直到窗口中的字符串不再符合要求（不包含 T 中的所有字符了）。同时，每次增加 left，我们都要更新一轮结果。

• 重复第 2 和第 3 步，直到 right 到达字符串 S 的尽头。

这个思路其实也不难，第 2 步相当于在寻找一个「可行解」，然后第 3 步在优化这个「可行解」，最终找到最优解。左右指针轮流前进，窗口大小增增减减，窗口不断向右滑动。

一个比较棘手的问题：如何判断 window 即子串 s[left…right] 是否符合要求，是否包含 t 的所有字符呢？

答：可以用两个哈希表当作计数器解决。用一个哈希表 needs 记录字符串 t 中包含的字符及出现次数，用另一个哈希表 window 记录当前「窗口」中包含的字符及出现的次数，如果 window 包含所有 needs 中的键，且这些键对应的值都大于等于 needs 中的值，那么就可以知道当前「窗口」符合要求了，可以开始移动 left 指针了。

滑动窗口算法的抽象思想：

int left = 0, right = 0;

while (right < s.size()) {
    window.add(s[right]);
    
    while (valid) {
        window.remove(s[left]);
        left++;
    }
    
    right++;
}

参考代码

class Solution {
public:
    string minWindow(string s, string t) {
        string res = "";
        // 相当于两个计数器
        unordered_map<char, int> needs;
        unordered_map<char, int> windows;
        for (const auto &c: t) {
            needs[c]++;
        }
        int startIdx = -1;
        // 记录 window 中已经有多少字符符合要求了
        int match = 0;  // 这个 matchNum 是解决这个问题的关键！！！ 非常的巧妙！！！
        // 符合条件的子字符串的最短长度
        int minLen = INT_MAX;
        // 在 s 中寻找 t 的「最小覆盖子串」
        int left = 0, right = 0;
        while (right < s.size()) {
            char c1 = s[right];
            if (needs.find(c1) != needs.end()) {
                // 加入 windows
                windows[c1]++;
                // 字符 c1 的出现次数符合要求了
                if (windows[c1] == needs[c1]) {
                    match++;
                }
            }

            // window 中的字符串已符合 needs 的要求了 => 不断右移left，缩短区间
            while (match == needs.size()) {
                // 更新结果
                if (right-left+1 < minLen) {
                    minLen = right-left+1;
                    startIdx = left;
                    // res = s.substr(left, minLen);  // 贼无语，这里有case超过内存限制了（将substr()放到最后即可，思路最重要）
                }
                char c2 = s[left];
                if (needs.find(c2) != needs.end()) {
                    // 移出 windows
                    windows[c2]--;
                    // 字符 c2 出现次数不再符合要求
                    if (windows[c2] < needs[c2]) {
                        match--;
                    }
                }
                left++;
            }
            right++;
        }
        // return res;
        return startIdx >= 0? s.substr(startIdx, minLen): "";
    }
};