输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
后序遍历:分成三部分:最后一个节点为根节点,第二部分为左子树的值比根节点都小,第三部分为右子树的值比根节点都大。
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解题思路:
1.根据后序遍历的特点找到根节点
2.检测左子树,左侧比根节点小的值都判定为左子树,然后确定左右子树的分界点的位置
3.根据分界点的位置找到右子树,当右子树有一个比根节点小,则返回false。
4.若存在,左、右子树,递归检测左、右子树是否复合规范。*
var verifyPostorder = function(postorder) {
if (postorder && postorder.length>0){//判断是不是有内容的二叉树
var root = postorder[postorder.length-1];//找到根节点
for(var i = 0; i<postorder.length-1; i++){
if(postorder[i] > root){
break;//第一个for循环是利用左子树比根节点的值小,找到左右子树的分界点
}
}
//判断完左右子树的分界点以后,利用这个分界点,继续判断右子树
//右子树都比根节点的值大
for(var j =i;j<postorder.length-1; j++){
if(postorder[j]<root){
return false;//如果出现比根节点小的,则不符合后序遍历的特点,返回false
}
}
var left = true;//初始值为true
if(i>0){
left = verifyPostorder(postorder.slice(0,i));//遍历左子树
}
var right = true;//初始值为true
if(i<postorder.length-1){
right = verifyPostorder(postorder.slice(i,postorder.length-1));//遍历右子树
}
return left&&right//输出最终结果
}
else{
return true // 如果是[]字符串也是直接返回正确
}
};