剑指Offer-23.二叉搜索树的后序遍历序列

最新推荐文章于 2021-09-08 08:55:09 发布

happytaohaha

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分类专栏：剑指Offer

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本文介绍了一种算法，用于判断一个整数数组是否为二叉搜索树的后序遍历结果。通过递归和栈操作两种方法，详细解析了验证过程，为理解和实现相关数据结构提供了清晰的思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路

1.递归的方式：

因为二叉搜索树的后序遍历最后一个元素是根节点，根据根节点的大小，进行从第一个元素到第一个比元素大的元素，后面的元素都应该比根元素大，这样这层的就符合后序遍历序列。然后就把左边和右边的序列都进行检查，直到最后。

public class Solution {
     //左右
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence==null || sequence.length <=0){
            return false;
        }
        return VerifySquenceOfBST(sequence,0,sequence.length-1);
    }

    public  boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence,int front, int end) {
        if(front>end){
            return true;
        }
        int i = 0;
        int root = sequence[end];
        while ( sequence[i] < root ){
            i++;
        }
        int j = i;
        while (j<end){
            if(sequence[j]<root){
                return false;
            }
            j++;
        }
        boolean left = VerifySquenceOfBST(sequence, front, i-1);
        boolean right = VerifySquenceOfBST(sequence, i, end-1);
        return left && right;
    }
}

2.分享其他的方法：栈的压入、弹出序列

一个非常规方法，看了半天没看到一样的，提供一个新思路。
前面有道题是“栈的压入、弹出序列”。
写这道题的例子时发现二叉树的中序序列和后序序列就满足栈的压入弹出序列关系。
即如果把中序序列当做栈的压入序列，那么后序序列是该栈的一个弹出序列。
而BST的中序是排序数组。因此将本题的序列排序作为中序序列，引用前面题的答案判断两序列是否满足上述关系即可。

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/a861533d45854474ac791d90e447bafd?f=discussion
来源：牛客网

import java.util.Stack;
import java.util.Arrays;
 
public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] seq) {
        int[] arr = seq.clone();
        Arrays.sort(arr);
        return IsPopOrder(arr,seq);
         
    }
     
//判断第二个序列是否可能为第一个序列的弹出顺序,引用的“栈的压入、弹出序列”题目的答案
public boolean IsPopOrder(int [] pushA,int [] popA) {
        if(pushA.length == 0 || popA.length == 0)
            return false;
        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
        //用于标识弹出序列的位置
        int popIndex = 0;
        for(int i = 0; i< pushA.length;i++){
            s.push(pushA[i]);
            //如果栈不为空，且栈顶元素等于弹出序列
            while(!s.empty() &&s.peek() == popA[popIndex]){
                //出栈
                s.pop();
                //弹出序列向后一位
                popIndex++;
            }
        }
        return s.empty();
    }
}