矩阵切割 【二维DP】

这是一道二维DP的水题

设置状态：dp[i][j]表示i*j的矩形最少能切割的正方形

预处理：1*1的矩形必定只能切割成1个正方形，所以预处理可以这么做

    for (int i = 1 ; i <= min(n, m) ; i++ )
     dp[i][i] = 1;

DP：可以设置dp[i][k] + dp[i][j - k]表示第一种切矩形方法的最少正方形

        dp[k][j] + dp[i - k][j]表示第二种切矩形方法的最少正方形

        然后随便DP就星

    for (int i = 1 ; i <= n ; i++)//枚举边长
     for (int j = 1 ; j <= m ; j++)//枚举边长
      {
        for (int k = 1 ; k < i ; k ++)//严格小于是为了不切出一个有0边长的矩形
      	 {
      	 	dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[k][j] + dp[i - k][j]);//第二种切法
      	 }
      	for (int k = 1 ; k < j ; k ++)//与上面同理
      	 {
      	 	dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[i][j - k]);//第一种切法
      	 }
      }

然后输出dp[n][m]（n*m的矩形能切出最少的正方形，为题目所求）就星了。