构建拉普拉斯金字塔

最新推荐文章于 2025-06-22 16:08:51 发布

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#图像处理技术 #matlab程序源代码

本文介绍了如何构建拉普拉斯金字塔，探讨了在MATLAB中进行图像处理的卷积操作，包括不同情况下的卷积核计算，并提到了在处理过程中0填充的必要性。还分享了两个相关的MATLAB工具箱链接，一个基于小波变换，另一个是作者参考的实现，但存在恢复图像大小不一致的问题。

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我参考的论文是《The Laplacian Pyramid as a Compact Image Code》, 论文本身，我个人认为讲得不是特别的清楚：1)没有讲为什么the dimensions of the original image is appropriate for pyramid construction if integers MC,MR, and N exist such that Column=MC*2^N+1,Row=MR*2^N+1.这就导致了后面根本就不能理解为什么expand operation 只能使上层的图像（M+1) BY (N+1）扩展为(2M+1) BY (2*N+1)；2)weight function 的构建，其实我不是特别明白这个高斯卷积核是如何构造出来的，我参看了其余的代码，发现w=kron(h,h')。其实我一开始的构思是w=h*h',如果是相乘的话，是可以证明A和w卷积等价于A依次和按列与h,按行与h'进行卷积，或许这部分的原理在于论文《Fast filter transforms for image processing》,但是没有下载权限，也是很迷。
说了这么多，其实构建金字塔的主要操作在于reduce和expand，这两个操作。reduce操作非常简单，只需要在图像卷积后保留处理后图像的偶数的行与列即可res=I(1:2:end,1:2:end)。
这里参考的公式即

gl(i,j)=∑2m=−2∑2