Efficient Graph-Based Image Segmentation

不得不承认这篇论文的技术水平非常高，其研究的意义在于明确了边界的定义，而冈萨雷斯的数字图像上明确了一个分割的定义：
(1)$\cup R_{i}=R$
(2)$R_{i}$是一个连通集
(3)$R_{i} \bigcap R_{j}= \phi$
(4)$Q(R_{i})=true$
(5)$Q(R_{i} \cup R_{j})=false$
而这篇文章中提到边界不仅仅应该考虑到区域间的突变，同时应该考虑到边界内的变化，从而进行图分割。

这张图是论文中的原图，图片中左边有一个矩形，右边有一个矩形 其中内嵌了一个矩形。显然对于内嵌的矩形其内部变化率非常大，如果凭借灰度的突变进行分割 那对于内部的矩形分割必然非常不规整。
而如果根据区域内部的变化较小，那左侧的渐变矩形则分割效果必然很差。
因此，作者提出了一个划分的准则（同时考虑到了区域间差异和区域内差异）。
定义了