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题意：求最小的0-n中约数个数最多的数，并输出其约数个数。 这道题目需要用到反素数的知识。 首先反素数满足以下性质： 反素数一定为连续的素数相乘； 第k个质因数的幂≥第（k-1）个。 剩下需要做的就只是dfs了。^_^#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using na

题意：求A^B约数之和。 分析：首先可以讲A分解质因数： A=p1^a1+p2^a2+p3^a3+……+pn^an 则A^B=p1^(a1*B)+p2^(a2*B)……+pn^(an*B) A^B的所有约数之和sum=[1+p1+p1^2+…+p1^(a1*B)][1+p2+p2^2+…+p2^(a2*B)][1+pn+pn^2+…+pn^(an*B)]. 之后就是用二分的

题意：从若干个数中找出a,b,c,d满足gcd(a,b,c,d)=1,求组数。 分析：我们从反面来考虑，即求出有多少组是不满足要求的。 把每个数素数分解，记录不重复素因子所能组成的因子，把这些因子的总数统计，并且统计每个因子是由多少个素因子组成 。 比如：这n个数中只含有2,3这两个质因数，且质因数中含2的有a个，含3的有b个，含6的有c个，那么答案便是C（n，4）-（C（a,

其实有些题需要用到1-p模p的所有逆元，这里p为奇质数。那么如果用快速幂求时间复杂度为O(p log(p))， 如果对于一个1000000级别的素数，这样做的时间复杂度是很高了。实际上有的算法，有一个递推式如下inv[i]=(M-M/i)*inv[M%i]%M (其中M为模数，要求为奇质数)它的推导过程如下：设t=M/i,k=M%i，那么 t*i+k≡0（Mod M） -t*i≡

题目描述我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的，当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1。一个元素相邻的元素包括它本身，及他上下左右的4个元素（如果存在）。给定矩阵的行数和列数，请计算并输出一个和谐的矩阵。注意：所有元素为0的矩阵是不允许的。分析： 1.这种矩阵的，一个元素和它上下左右有关系的，一般都是高斯消元。 2.把题目转化为亦或方程：因为知道第一行的情况后，后面的都可以递推，所以一直推到第n+1行

题目描述Tiger非常喜欢数学，所以他参加了学校组织的数学课外兴趣小组。在兴趣小组的学习当中，老师向Tiger介绍了Kathy函数，Kathy函数是这样定义的： f(1)=1 f(3)=3 f(2n)=f(n) f(4n+1)=2f(2n+1)-f(n) f(4n+3)=3f(2n+1)-2f(n) Tiger对Kathy函数产生了浓厚的兴趣，他通过研究发现有很多的数n都满足 。 对于

题目描述令g(n)表示n能表示成几种不同的完全k次方数（k>1），求。例如，，所以g(64)=3。分析： 1.首先将题目进行转化。转化为枚举底数分别求贡献，则答案就是先枚举一个次数k（2<=k<=log n），再求和。 2.于是我们就可以预处理出前10510^5 项，剩下的每一项用代替，于是就是要计算。#include<cstdio>#include<algorithm>#include<c

（1）Lucas定理： 若p为素数： Cmn≡∏ki=0Cmini(modp)C_n^m≡∏_{i=0}^kC_{ni}^{mi}(mod\,p) 其中n=nkpk+nk−1pk−1+...+n0n=n_kp^k+n_{k−1}p^{k−1}+...+n_0 m=mkpk+mk−1pk−1+...+m0m=m_kp^k+m_{k−1}p^{k−1}+...+m_0 代码实现可以简便的理解