[POI2000 bzoj2946]公共串

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后缀自动机

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本文介绍了一种利用后缀自动机求解多个字符串最长公共子串的方法。通过构造后缀自动机并逐步匹配后续字符串来更新公共子串的长度，最终输出最长公共子串的长度。

题目描述：给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。
任务：
l 读入单词
l 计算最长公共子串的长度
l 输出结果

分析：
1.第一个串放进去建后缀自动机
2.以后的每个串依次匹配，看到达每个状态的最短长度
3.取所有状态的最大值

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=4010;
int n;
char str[maxn];
int last;
int e;
int len[maxn];
void read(int& x){
    x=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9') c=getchar();
    while(c>='0' && c<='9'){
        x=x*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
}
struct Suffix_Automaton{
    int ch[maxn][26],pre[maxn],Max[maxn];
    int cnt[maxn],rk[maxn];
    int ans[maxn];
    Suffix_Automaton(){
        last=++e;
    }
    void extand(int c){
        int p=last,np=++e;Max[np]=Max[p]+1;last=np;
        for(;p && !ch[p][c];p=pre[p]) ch[p][c]=np;
        if(!p) pre[np]=1;
        else{
            int q=ch[p][c];
            if(Max[q]!=Max[p]+1){
                int nq=++e;Max[nq]=Max[p]+1;
                for(int i=0;i<26;i++) ch[nq][i]=ch[q][i];
                pre[nq]=pre[q];
                pre[q]=pre[np]=nq;
                for(;ch[p][c]==q;p=pre[p]) ch[p][c]=nq;
            }else pre[np]=q;
        }
    }
    void Pre(){
        for(int i=1;i<=e;i++) ans[i]=Max[i];
        for(int i=1;i<=e;i++) cnt[Max[i]]++;
        for(int i=1;i<=e;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
        for(int i=e;i>=1;i--) rk[cnt[Max[i]]--]=i;
    }
    void solve(){
        scanf("%s",str+1);
        memset(len,0,sizeof(len));
        int p=1,tmp=0;
        for(int i=1;i<=strlen(str+1);i++){
            int c=str[i]-'a';
            for(;!ch[p][c] && p;p=pre[p]);
            if(!p) p=1,tmp=0;
            else tmp=min(tmp,Max[p])+1,p=ch[p][c];
            len[p]=max(len[p],tmp);
        }
        for(int i=e;i>=1;i--) len[pre[rk[i]]]=max(len[pre[rk[i]]],len[rk[i]]);
        for(int i=1;i<=e;i++) ans[i]=min(ans[i],len[i]);
    }
}sam;
int ans;
int main(){
    read(n);
    scanf("%s",str+1);
    for(int i=1;i<=strlen(str+1);i++) sam.extand(str[i]-'a');
    sam.Pre();
    for(int i=1;i<n;i++) sam.solve();
    for(int i=1;i<=e;i++) ans=max(ans,sam.ans[i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}