hdu2546 — 饭卡（01背包）

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

不许动我的松子

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分类专栏：背包文章标签： 01背包

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本文介绍了一种关于饭卡消费的优化算法，该算法通过动态规划实现，在多种菜品选择及特定余额条件下，寻找使得饭卡余额最小化的消费策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：食堂有n种菜，饭卡余额为m，当要购买一种商品前，若当前饭卡余额小于5，则购买不成功，反之则购买成功，即使购买后饭卡余额为负值，给出每种菜的价格和卡上余额，求最少可使卡上余额为多少

思路分析：这一题中，需要注意的是花费即物品本身价值，还有一个 m < 5时的情况注意不要忽略，而且还需要进行一个降序的排序，然后求卡上余额最小，状态转移方程为

dp [ j ] = max ( dp [ j ] , dp [ j - cost [ i ] ] + cost [ i ] ）其中（　j >= cost [ i ]＋５　），dp [ j ] 表示在饭卡余额为 j 的情况下，购入前 i 种商品的最大花费

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int cost[maxn];
int dp[maxn];

int cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>cost[i];
        int m;
        cin>>m;
        sort(cost+1,cost+n+1,cmp);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(m>=5)
                for(int j=m;j>=0;j--)
                {
                    if(j-cost[i]<5)
                        dp[j]=max(dp[j],cost[i]);
                    else
                        dp[j]=max(dp[j],dp[j-cost[i]]+cost[i]);
                }
        }
        cout<<m-dp[m]<<endl;
    }
    return 0;
}