hdu1494 - 跑跑卡丁车（01背包）

最新推荐文章于 2017-12-31 10:52:05 发布

原创最新推荐文章于 2017-12-31 10:52:05 发布 · 471 阅读

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本文介绍了一种利用动态规划解决特定能量管理和路径选择问题的方法。通过定义状态和转移方程，实现对不同能量水平下最短路径的计算。特别讨论了在有限能量下如何最优地使用加速卡。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

中文题，题目大意就不描述了，需要注意的坑点是使用加速卡时不能获得能量，还有就是要多组案例输入。。。一组案例输入不行。。。WA了好多发。。。

思路分析：

因为最多只能有280%的能量，没20%的能量看作一个单位，所以一共可以有15种状态，dp[ i ] [ j ]表示当前有j个单位的能量跑完i段的最小时间

状态转移方程为：

dp[ i ][ j + 1 ] = min( dp[ i ][ j + 1 ] , dp[ i - 1 ][ j ] + A[ i ] ) 【j < 5 】

//不能使用加速卡

dp[ i ][ j + 1 ] = min( dp[ i ][ j + 1 ] , dp[ i - 1 ][ j ] + A[ i ] ) 【j>=5&&j<14】

//没使用加速卡

dp[ i ][ j - 5 ] = min( dp[ i ][ j - 5 ] , dp[ i - 1 ][ j ] + B[ i ] )

//使用加速卡

dp[ i ][ 10 ] = min( dp[ i ][ 10 ] , dp[ i - 1 ][ j ] + A[ i ] ) 【j=14 】

//没有使用加速卡，增加一单位能量，加速卡数量>2，加速卡数量回复到2

dp[ i ][ 9 ] = min( dp[ i ][ 9 ] , dp[ i - 1 ][ j ] + B[ i ] )

//使用加速卡

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=10005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[maxn][15];
int cnt=0,l,n;
int A[105],B[105];
int main()
{
    while(cin>>l>>n)
    {
        cnt=l*n;
        for(int i=1;i<=l;i++)
            cin>>A[i];
        A[0]=A[l];          //dp时，当i=l时，i%l=0，所以需要A[0]=A[l],B[0]=B[l]
        for(int i=1;i<=l;i++)
            cin>>B[i];
        B[0]=B[l];
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        dp[1][1]=A[1];
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            for(int j=0;j<=14;j++)
            {
                if(j<5){
                    dp[i][j+1]=min(dp[i][j+1],dp[i-1][j]+A[i%l]);
                }
                else if(j>=5&&j<14)
                {
                    dp[i][j+1]=min(dp[i][j+1],dp[i-1][j]+A[i%l]);
                    dp[i][j-5]=min(dp[i][j-5],dp[i-1][j]+B[i%l]);
                }
                else
                {
                    dp[i][10]=min(dp[i][10],dp[i-1][j]+A[i%l]);
                    dp[i][9]=min(dp[i][9],dp[i-1][j]+B[i%l]);
                }
            }
        }
        int ans=INF;
        for(int i=0;i<=14;i++)
            ans=min(ans,dp[cnt][i]);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}