牛客网_leetcode_unique-paths（动态规划）

最新推荐文章于 2025-02-18 18:19:36 发布

freedomUSTB

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分类专栏： Leetcode

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本文介绍了一个机器人在m×n地图中从左上角到右下角的路径规划问题，通过动态规划方法计算不同路径的数量。机器人只能向下或向右移动。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
一个机器人在m×n大小的地图的左上角（起点，下图中的标记“start"的位置）。
机器人每次向下或向右移动。机器人要到达地图的右下角。（终点，下图中的标记“Finish"的位置）。
可以有多少种不同的路径从起点走到终点？
在这里插入图片描述
解答：
因为机器人只能向下和向右移动，机器人当前位置的最大路径数量为其左边和上边两处位置的最大路径之和，然后从起点处进行动态规划（第一行和第一列均为1）。


class Solution:
    def uniquePaths(self , m , n ):
        # write code here
        array = [[1 for i in range(n)] for j in range(m)]
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                array[i][j] = array[i-1][j] + array[i][j-1]
        return array[-1][-1]